A NOTE ON α-CLOSE-TO-CONVEX FUNCTIONS P-FOLD SYMMETRIC AND α-STARLIKE FUNCTIONS

국문 초록 (Abstract)

1977년에 Chichra는 α-close-to-convex 함수족을 소개하고, 이와 관련되는 부분함수족의 성질들을 연구하였다. 그리고 Coonce와 Miller는 p-fold 대칭인 α-starlike 함수족에 대한 여러가지 성질들을 연구 발표하였다.
본 논문은 이들의 함수족을 분석하고 α-close-to-convex 함수족의 계수문제와 C(α)에 속하는 함수 f(z)의 적분표시의 한 공식을 얻었다. 또한 알려진 결과들을 이용하여 p-fold 대칭인 α-starlike 함수족의 몇가지 성질을 유도하고 증명하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Chichra observed the class of α-close-to-convex functions and Coonce and Miller investigated the properties of p-fold symmetric α-starlike functions recently.
In this thesis, we obtain a few coefficient inequalities for α-close-to-convex functions and an integral representation formula for f(z)∈C(α).
Moreover, we obtain the mapping properties for the class of p-fold symmetric α-starlike functions by using known results.

목차 (Table of Contents)

• ABSTRACT = ⅰ
• 목차 = ⅱ
• Ⅰ. INTRODUCTION = 1
• Ⅱ. PREPARATORY LEMMAS = 4
• Ⅲ. PROPERTIES OF α-CLOSE-TO-CONVEX FUNCTIONS = 8
• Ⅳ. CLASS OF P-FOLD SYMMETRIC α-STARLIKE FUNCTIONS = 14
• REFERENCE = 21
• 논문초록