베이지안 SEM과 전통적 SEM의 모수추정 안정성과 적합도 비교 : 비정규성, 소표본, 요인부하량의 영향

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 교육 연구에서 변수들 간의 이론적인 인과관계를 조명하는 데 일반적으로 이용되고 있는 통계적 기법인 전통적인 구조방정식이 가지고 있는 한계점을 찾아내고, 이를 보완할 수 있는 방법으로 베이지안 구조방정식의 활용 가능성을 확인하는 데 그 목적이 있다. 이를 위해 전통적인 구조방정식과 비교할 때, 베이지안 구조방정식이 어떠한 추가적인 정보를 제공해 줄 수 있는지, 변수들 간의 구조적 관계를 얼마나 안정적으로 보여 줄 수 있는지, 모수 추정에 있어서 분포의 정규성 가정, 표본의 크기, 요인부하량 및 경로계수의 변화에 얼마나 강건하게 반응하는지, 양호한 적합도 산출과 헤이우드 케이스(heywood case) 예방에 어떠한 장점을 가지고 있는지 등에 대해서 선행 연구와 이론을 종합하여 설명하고, 몬테카를로 시뮬레이션 연구를 통해 이를 검증하였다. 시뮬레이션은 정규성 가정과 비정규성 가정 하에 각각 요인부하량 .20, .50, .80, 사례 수 50, 100, 200, 300 조건으로 자료를 생성하여 베이지안, Bootstrap, MLMV, ML 등 4가지 방법을 비교하였다. 그 결과, 정규분포를 이룬다는 가정 하에서는 요인부하량이 .20, 50, .80일 때 베이지안, Bootstrap, MLMV, ML 방법 중 베이지안 접근방법의 BIC 값이 전체적으로 적었으며 Bootstrap, MLMV, ML 접근방법의 BIC 값은 비슷한 것으로 나타났다. 정규성을 이루지 않을 때는 요인부하량의 크기에 따라 추정방법의 모델적합도 수준이 다소 다른 것으로 나타났다. 요인부하량이 .80일 때 베이지안 접근 방법이 다른 추정방법보다 BIC 값이 전체적으로 작게 나타났다. 요인부하량이 .50, .80일 때에는 베이지안 BIC 값이 Bootstrap, MLMV, ML 접근방법을 통한 BIC 보다 다소 높게 나타났다. 본 연구결과를 활용한다면, 교육 현상을 설명하는 과정에서 흔히 접할 수 있는 정규성 가정이 심각하게 벗어난 자료라든지, 또는 소규모의 표집에서 구한 자료에 구조방정식을 오류 없이 적용할 수 있는 방안도 제공해 줄 것으로 기대할 수 있다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Most of studies in educational domains study used structural equation modeling(SEM) having the classical maximum likelihood estimation (MLE) which has been known as its consistency, efficiency, and easy computation. Despite its practical properties, assumptions such as strict normality assumption and a large sample cause problems and ask an alternative method. The aim of this study was to explore positive and negative aspects of the classical SEM estimation(bootstrap, MLMV, and ML). Furthermore, performances of the classical SEM estimations and bayesian estimation approaches under the various conditions(normal and non-normal distribution, sample sizes, factor loading). This study would describe how bayesian estimation method behaviored under the conditions of model fit and heywood case. For those research purposes, all the analyses were performed with the MCMC. Simulations were performed under the conditions of normal and non-normal distribution with various factor loadings(.20, .50, .80) and sample sizes(50, 100, 200, 300). Four different estimation methods such as bayesian, bootstrap, MLMV, and ML were used for estimate the simulated data. Results obtained from the normal distribution showed that bayesian outperformed over bootstrap MLMV, and ML in terms of BIC values across al