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      THE BOUNDARIES OF DIPOLE GRAPHS AND THE COMPLETE BIPARTITE GRAPHS K2,n

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      https://www.riss.kr/link?id=A104648213

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      다국어 초록 (Multilingual Abstract)

      We study the Seifert surfaces of a link by relating the embeddings of graphs with induced graphs. As applications, we prove that every link L is the boundary of an oriented surface which is obtained from a graph embedding of a complete bipartite graph...

      We study the Seifert surfaces of a link by relating the embeddings of graphs with induced graphs. As applications, we prove that every link L is the boundary of an oriented surface which is obtained from a graph embedding of a complete bipartite graph K2,n, where all voltage assignments on the edges of K2,n are 0. We also provide an algorithm to construct such a graph diagram of a given link and demonstrate the algorithm by dealing with the links 412 and 52.

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      참고문헌 (Reference)

      1 H. Seifert, "Uber das Geschlecht von Knoten" 110 : 571-592, 1934

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      4 김동석, "The Existence of an Alternating Sign on a Spanning Tree of Graphs" 경북대학교 자연과학대학 수학과 52 (52): 513-519, 2012

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      6 R. Furihata, "Seifert surfaces in open books, and a new coding algorithm for links" 40 (40): 405-414, 2008

      7 T. Van Zandt., "PSTricks: PostScript macros for generic TEX"

      8 T. Visentin, "On the genus distribution of (p, q, n)-dipoles" 14 : 12-, 2007

      9 T. Miura, "On flat braidzel surface for links" 159 : 623-632, 2012

      10 L. Kauffman, "On Knots, The Annals of Mathematics Studies" 1987

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      10 L. Kauffman, "On Knots, The Annals of Mathematics Studies" 1987

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      12 G. Burde, "Knots" de Gruyter 1985

      13 S. Bang, "Graphs, links and surfaces"

      14 V. Krushkal, "Graphs, links and duality on surfaces" 20 : 267-287, 2011

      15 장용준, "EVERY LINK IS A BOUNDARY OF A COMPLETE BIPARTITE GRAPH K(2,n)" 강원경기수학회 20 (20): 403-414, 2012

      16 S. Baader, "Bipartite graphs and combinatorial adjacency"

      17 D. Kim, "Basket, flat plumbing and flat plumbing basket surfaces derived from induced graphs"

      18 D. Kim, "Banded surfaces, banded links, band indices and genera of links" 22 (22): 1-18, 2013

      19 S. Wehrli, "A spanning tree model for Khovanov homology" 17 (17): 1561-1574, 2008

      20 M. Thistlethwaite, "A spanning tree expansion of the Jones polynomial" 26 (26): 297-309, 1987

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