공간 채움 곡선을 이용한 자동 음열 음악 작곡 방법 = Automatic Generation of Serial Music Using Space-Filling Curves

국문 초록 (Abstract)

음열 음악은 쇤베르크가 창시한 20세기 음악의 중요한 작곡 기법중 하나이다. 이 음악은 범조적인 혹은 무조적인 특징을 가지며, 이로 인하여 독특한 현대 음악의 분위기를 생성하게 된다. 본 논문에서는 수학적 알고리즘을 이용하여 음열 음악을 생성하는 방법을 제안하고자 한다. 본 논문에서 소개하는 방법은 음열음악에 대한 쇤베르크의 엄격한 정의보다는 더욱 자유로운 형태를 띄지만, 전체 음악 내에서 12개의 음이 사용되어야 한다는 규칙은 만족한다. 이를 위하여 원형 음열 및 원형 음열의 전위과 전조로 구성되어있는 음열도표를 자유롭게 탐색하는 공간 채움 곡선을 이용한다. 임의의 공간을 한번만 탐색하는 성질을 가진 이 곡선을 사용함으로써, 음열 도표에 있는 모든 음을 한번씩 사용하면서도 적절한 반복성을 띄는 음악을 생성할 수 있다. 따라서 생성된 음악은 원래의 음열 음악의 특징인 범조성 및 무조성을 유지하면서도 현대음악에 친숙하지 않은 사람들에게도 보다 쉽게 접근하는 음악을 생성할 수 있다는 장점이 있다. 또한 다차원 공간 채움 곡선을 이용하여 음의 길이 및 세기까지 음열을 사용하는 더욱 확장된 형태의 음열음악을 생성하는 방법도 소개한다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Serial Music, introduced by A.Sch nberg, is a one of the important composition techniques. This music style has features of pantonality and atonality, so it generates unique atmosphere of modern music. In this paper, we introduce an method of generating serial music using mathematical algorithm. This method generates music that satisfy the requirement that the number of pitches belonged to each pitch class are exactly same, though the requirement is less strict than Sch nberg's definition. To do this, our method uses space-filling curves traversing the twelve tone matrix, which is constructed by the serial series, its inversion and its transpose. Using these curves, we can generate a music that has all notes in the matrix exactly once and adequate repeatness because of the curve's locality. Result music, therefore, can be more suitable for people that are not familiar with modern music, while maintaining the features of pantonality and atonality. This paper also introduces a method of generating extended serial music that uses serialism of duration and dynamic of notes, using multi-dimensional space-filling curves.

목차 (Table of Contents)

• 요약
• Abstract
• 1. 서론
• 2. 음열도표
• 3. 공간 채움 곡선
• 4. 음열 음악 생성
• 5. 다차원 확장
• 6. 실험 및 결과
• 4. 결론 및 향후 연구계획
• 참고문헌