관측교통량 기반 기종점 OD행렬 추정모형의 대규모 가로망에의 적용 = CG모형 적용을 중심으로

국문 초록 (Abstract)

관측교통량으로 기종점 OD행렬을 추정하는 일반적인 형태는 엔트로피 최대화 방법(Entropy Maximizing), 일반화 최소자승법(Generalized Least Squares), 베이지안 추론기법(Bayesian Inference) 등이 있다. 이러한 기법들을 이용한 모형들은 일반적으로 2단계(bi-level)형태를 이루고 있다. 2단계 형태는 비볼록성(nonconvexity)과 비차분성(nondifferentiability) 때문에 기종점 OD행렬 추정하는데 어려움이 있고(Chen and Florian,1991). 목적함수의 값과 경사벡터(gradient vector)는 항상 하위(second-level)문제의 해를 요구한다. 또한 경로비율이 미리 정해져 있다고 가정하며, 대규모 가로망에 적용하기에는 현실적으로 적용이 쉽지 않다. 때문에, 관측교통량으로 기종점 OD행렬을 추정하는 것은 이론적이면서 범용적인 알고리즘을 개발하는 것이 중요하다. 이러한 문제를 해결하기 위하여 Spiess(1990)는 경로교통량(path flow) 비율이 국지적으로 일정하다는 가정하에 Gradient 모형을 개발하였으며 대규모 가로망에 이 방법을 적용하였다. Spiess(1990)의 모형에서 사용하는 목적함수는 관측교통량과 통행배정 교통량의 차이만을 고려하는 함수식으로 이루어져 있다. 때문에, 관측교통량으로 기종점 OD행렬을 추정할 때 관측교통량과 배정교통량의 차이는 최소화되지만 추정된 기종점 OD행렬과 사전(prior) 기종점 OD행렬의 차이는 최소화가 되지는 않는다. 즉, 추정된 기종점 OD행렬의 OD행렬 구조2)는 사전 기종점 OD행렬의 OD행렬 구조3)와 비슷하여야 하지만 사전(prior) 기종점 OD행렬의 OD행렬 구조를 유지하지 못할 경우가 많다. 이러한 배경하에 이헌주,이승재(2004.2)는 Conjugate Gradient법을 이용하여 추정된 기종점 OD행렬은 사전 기종점 OD행렬의 OD행렬 구조를 반영하면서 관측교통량과 추정교통량의 오차는 허용오차범위내에서 오차를 최소화시켜주도록 하는 기종점 OD행렬 추정모형을 개발하였다.