확률실험 환경에서 초등학교 수학영재 학생과 일반 학생의 확률 탐구 특성 비교 = A Comparative Study on Characteristics of Mathematically Gifted and Non-Gifted Students’ Exploration on Probability Using Probability Experiments

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The law of large numbers is the main principle that describes the relationship between mathematical and statistical probability. To understand the law of large numbers, it is necessary to grasp pattern and variability at the same time. This study sets the inference of pattern and variability for the two axes of analysis, and analyzes the learning patterns of probability concept of mathematically gifted students and non-gifted students in the physical and computer simulation situations, and compares the characteristics that appear in the two groups. This study found that in both situations, mathematically gifted students showed a higher level of understanding compared to non-gifted students, and in computer simulation situations, a rise in understanding level was observed in both groups. Meanwhile, it was observed that most students, whether or not they were mathematically gifted, failed to recognize chance variability. Based on these results, this study presents a basic perspective to establish learning paths suitable for student's level.

국문 초록 (Abstract)

큰 수의 법칙은 수학적 확률과 통계적 확률 사이의 관계를 설명하는 주요한 원리이다. 큰 수의 법칙을 이해하기 위해서는 시행 횟수를 늘림에 따라 나타나는 분포의 전체적인 경향과 개별 시행에서 나타나는 변이성을 동시에 파악해야 할 필요가 있다. 이에 본 연구는 중심에 의한 추론과 변이성에 대한 추론을 분석의 두 축으로 하여, 물리적 상황과 컴퓨터 시뮬레이션 상황에서 나타나는 수학영재 학생과 일반 학생의 확률개념 학습 양상을 분석하고 두 집단에서 나타나는 특징을 비교한다. 연구 결과, 물리적 상황에서 수학영재 학생은 대체적으로 일반 학생에 비해 더 높은 이해수준을 보여주었으며, 일반 학생의 절반 정도가 경향성의 파악에 실패하는 모습을 보였다. 컴퓨터 시뮬레이션 상황에서 두 집단의 이해수준이 모두 상승하였으나, 많은 일반 학생이 관계적 이해수준에는 도달하지 못하는 모습을 확인할 수 있었다. 한편, 변이성에 대한 인식과 관련하여, 대부분의 수학영재 학생과 일반 학생이 우연변이성의 인식에 실패하는 현상이 관찰되었다. 이러한 결과를 바탕으로 본 연구는 각각의 학생의 수준에 적합한 학습경로를 설정하는 데 필요한 기초자료를 제시하였다.

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