Type-2 퍼지집합 기반의 퍼지 C-Means 클러스터링의 설계

김인재(In-Jae Kim),오성권(Sung-Kwun Oh) 한국지능시스템학회 2008 한국지능시스템학회 학술발표 논문집 Vol.18 No.2

본 논문 에서는 Type-2 TSK 퍼지 논리 시스템을 설계하고, 불확실한 정보를 갖는 입력 데이터에 대하여 Type-1 TSK 퍼지 논리 시스템과 성능을 비교한다. Type-1 TSK 퍼지 논리 시스템은 외부 잡음에 민감한 단점을 가지고 있는 반면, Type-2 TSK 퍼지 논리 시스템은 불확실한 정보를 잘 표현 할 수 있다. 따라서 Type-2 TSK 퍼지 논리 시스템을 이용하여 이러한 단점을 극복하고자 2가지의 모델을 설계한다. 첫 번째 모델은 규칙의 전ㆍ후반부가 Type-1 TSK 퍼지 집합으로 구성된 Type-1 TSK 퍼지 논리 시스템을 설계한다. 두 번째는 규칙 전ㆍ후반부에 Type-2 TSK 퍼지 집합으로 구성한 Type-2 TSK 퍼지 논리 시스템을 설계한다. 여기서 규칙 전반부의 입력 공간 분할에는 FCM(Fuzzy C-Means) clustering 방법을 사용하며, 입자 군집 최적화(Particle Swarm Optimization) 알고리즘을 사용하여 동정한다. 또한 입력 데이터에 인위적으로 가하는 노이즈에 따른 각각 모델의 성능을 비교한다. 마지막으로 비선형 모델 평가에 주로 사용되는 가스로 시계열 데이터를 제안된 모델에 적용하고, 실험을 통하여 불확실한 정보를 다루기에 Type-1 퍼지 논리 시스템 보다 Type-2 퍼지 논리 시스템이 효율적이라는 것을 보인다.

퍼지논리제어기 설계를 위한 새로운 비퍼지화 방법과 수치 예를 통한 성능 분석

곽상필(Sangfeel Kwak),최병재(Byung-Jae Choi) 한국지능시스템학회 2018 한국지능시스템학회논문지 Vol.28 No.4

최근 우주항공분야 등과 같이 제어대상 시스템은 점점 더 복잡하고, 요구되는 제어 성능의 우수성은 더욱 강화되고 있다. 이러한 요구조건에 부합하는 제어기로 퍼지논리 기반의 지능제어기가 널리 활용되고 있다. 퍼지논리 기반의 지능제어기를 퍼지논리제어시스템이라고 부르며, 퍼지논리제어시스템은 크게 3가지의 구성 요소로 이루어진다. 퍼지화기, 지식베이스와 추론엔진, 그리고 비퍼지화기이다. 여기서 비퍼지화기는 퍼지논리제어시스템에서 추론한 최종 제어 입력인 퍼지 신호를 제어대상 플랜트가 이해할 수 있는 보통 신호 형태의 제어 입력으로 변환하는 기능을 담당한다. 현재 비퍼지화를 위한 알고리즘으로 무게중심법과 간략화된 무게 중심법이 널리 사용되고 있다. 본 논문에서는 퍼지논리제어기를 위한 기존의 주요 비퍼지화 방법을 분석하고, 이를 기반으로 새로운 비퍼지화 방법을 제안한다. 그리고 수치 예제를 통하여 제시한 비퍼지화 방법의 유용성을 확인한다. Recently, control target systems such as an aerospace field are becoming more complicated, and the required control performance is further enhanced. Fuzzy logic based control systems are widely used as controllers that meet these requirements. The fuzzy logic based control system consists of three components: fuzzifier, knowledge base and inference engine, and defuzzifier. Here, the defuzzifier is responsible for converting a fuzzy value, which is the final controlled input inferred from the fuzzy logic control system, into a crisp controlled input which can be understood by the controlled plant. The center of gravity (COG) and the simplified COG methods are widely used as algorithms for the defuzzification scheme. In this paper, we analyze the existing defuzzification schemes for the fuzzy logic based control system and propose a new defuzzification method. And then we confirm the usefulness of the proposed method through a numerical example.

퍼지 논리의 시조 Zadeh

이승온,김진태,Lee, Seung-On,Kim, Jin-Tae 한국수학사학회 2008 Journal for history of mathematics Vol.21 No.1

퍼지 논리는 1965년 Zadeh([13])에 의하여 소개된 이후 꾸준히 확장, 발전하였다. 퍼지 논리와 관련된 수학사 및 수학교육 논문([1], [2], [3], [4], [5], [7])들이 많이 발표되었지만 정작 퍼지 논리의 창시자인 Zadeh에 대한 연구 논문은 아직 발표되지 않았다. 본 논문에서는 Zadeh의 생애와 업적을 알아보고 이를 통해 우리가 배워야 할 점들에 대해 논의한다. 또한 이가 논리, 다가 논리, 퍼지 논리, 직관주의 논리 및 직관적 퍼지 집합을 비교, 분석하고 직관적 퍼지 집합에서 '직관적(intuitionistic)' 이라는 용어의 부적절성에 대해 논의한다. Fuzzy logic is introduced by Zadeh in 1965. It has been continuously developed by many mathematicians and knowledge engineers all over the world. A lot of papers concerning with the history of mathematics and the mathematical education related with fuzzy logic, but there is no paper concerning with Zadeh. In this article, we investigate his life and papers about fuzzy logic. We also compare two-valued logic, three-valued logic, fuzzy logic, intuisionistic logic and intuitionistic fuzzy sets. Finally we discuss about the expression of intuitionistic fuzzy sets.

퍼지논리와 교통패턴을 이용한 유고검지 모형에 관한 연구

홍남관,최진우,양영규,Hong, Nam-Kwan,Choi, Jin-Woo,Yang, Young-Kyu 한국공간정보학회 2007 한국공간정보시스템학회 논문지 Vol.9 No.1

본 논문에서는 램프가 설치되어 있는 도로환경에 맞는 효율적인 유고검지를 위하여 퍼지논리 및 교통패턴을 함께 사용하여 유고검지 모형을 구현하였다. 모형에 사용된 교통 데이터는 서울시 내부 순환도로에 있는 루프 검지기에서 3개월 동안 5분 간격으로 수집된 교통량, 점유율, 속도 데이터이다. 본 논문에서는 단일지점 검지기 도로 환경에 맞게 변수들을 퍼지화 시켰으며 추론방법은 MIN-MAX 중심법을 사용하고 비퍼지화 방법은 무게 중심법을 사용하였다. 그리고 요일 및 링크별로 서로 다른 교통 흐름이 형성됨을 감안하여 교통패턴을 구축하였다. 최종적으로 퍼지논리의 유고확률과 교통패턴의 교통패턴 차이 값을 이용하여 유고를 판단하는 유고확률 임계치를 도출하였다. 본 논문에서 제안한 모형의 우수성을 입증하기 위해 APID 알고리즘과 교통패턴을 이용하지 않은 퍼지논리와 비교 검증 하였다. 검지율 및 오검지율 테스트를 수행한 결과 APID 알고리즘의 경우 제대로 유고를 검지하지 못하였으며 퍼지논리만을 이용한 알고리즘의 경우 상당히 높은 오검지율을 도출하였다. 이에 반해 교통패턴 및 퍼지논리를 이용한 본 모형의 경우 퍼지논리만을 사용한 모형에 비해 유고검지율은 5% 낮아졌으나 반면에 오검지율은 18% 낮아지는 향상된 결과를 나타냄을 알 수 있었다. In this paper we proposed and implemented an incident detection model which combines fuzzy algorithm and traffic pattern in order to enhance the efficiency of incident detection for the highways with lamps. Most of the existing algorithms dealt with highways without lamps and can not be used for detecting incidents in the highways with lamps. The data used for model building are traffic volume, occupancy, and speed data. They have been collected by a loop sensor at 5 minutes interval at a point in the Internal Circular Highway of Seoul for the period of 3 months. In this model, the three parameters collected by sensor were fuzzified and combined with the daily traffic pattern of the link. The test of efficiency of the propsed model was performed by comparing the result of proposed model with traditional APID algorithm and fuzzy algorithm without the pattern data respectively. The result showed significant amount of improvement in reducing the false incident detection rate by 18%.

Lotfi A. Zadeh

이승온(Seung-On Lee),김진태(Jin-Tae Kim) 한국지능시스템학회 2008 한국지능시스템학회 학술발표 논문집 Vol.18 No.1

퍼지 논리는 1965년 Zadeh[13]에 의하여 소개된 이후 꾸준히 확장, 발전하였다. 퍼지 논리와 관련된 수학사 및 수학교육 논문[1, 2, 3, 4, 5, 7]들이 많이 발표 되었지만 정작 퍼지 논리의 창시자인 Zadeh에 대한 연구 논문은 아직까지 나오지 않았다. 본 논문에서는 Zadeh의 생애와 업적을 알아보고 이를 통해 우리가 배워야 할 점들에 대해 논의한다. 또한 이가 논리, 다가 논리, 퍼지 논리, 직관주의 논리 및 직관적 퍼지 집합을 비교, 분석해보고 직관적 퍼지 집합에서 ‘직관적(intuitionistic)’이라는 용어의 부적절성에 대해 논의한다. Fuzzy logic is introduced by Zadeh in 1965. It has been continuously developed by many mathematicians and knowledge engineers all lover the world. A lot of papers concerning with the history of mathematics and the mathematical education related with fuzzy logic, but there is no paper concerning with Zadeh. In this article, we investigate his life and papers about fuzzy logic. We also compare two-valued logic, three-valued logic, fuzzy logic, intuisionistic logic and intuitionistic fuzzy sets. Finally we discuss about the expression of intuitionistic fuzzy sets.

단순구조 퍼지논리시스템을 이용한 이동 로봇의 주행 제어기 설계

최병재(Byung-Jae Choi),김성(Sheng Jin) 한국지능시스템학회 2012 한국지능시스템학회논문지 Vol.22 No.1

이동로봇에 관한 연구가 널리 진행되고 있다. 본 논문에서는 미지의 공간에서 효과적으로 장애물을 회피할 수 있는 SFLC(single-input fuzzy logic controller) 기반의 이동로봇의 주행 제어기 설계와 구현을 제안한다. 장애물의 위치와 거리 인식을 위해 초음파센서를 사용하였으며, 좌, 우측 바퀴의 각속도 출력 제어를 위하여 퍼지논리시스템 기반의 제어기를 설계하였다. 퍼지제어기의 퍼지화 방법은 싱글톤 방법, 추론법은 간략화된 Mamdani의 추론법, 비퍼지화 방법은 간략화된 무게중심법을 사용하였다. 제안한 퍼지제어기의 성능 및 실제 적용 가능성의 평가를 위해 이동로봇의 모델링에 근거한 컴퓨터 시뮬레이션을 수행하였다. 그 결과 이동로봇이 장애물을 피하면서 목표지점에 정확히 도착함을 확인하였다. 더욱이 기존의 2-입력 퍼지논리시스템 기반의 제어기로부터 단일 입력을 가지는 단순구조 퍼지논리제어기를 설계할 수 있음도 보였다. In this paper, we present an obstacle avoidance control algorithm for mobile robots based on SFLC (single-input fuzzy logic controller) with an efficient fuzzy logic look-up table to replace the traditional complicated operation. This method achieves better performance than traditional methods in terms of efficiency. The output of a SFLC leads the robot to the target automatically although many obstacles on the path. Our experiments show that the robot has good performance in the view of path tracking and other efficiency.

퍼지 논리를 이용한 컬러 영상 필터

고창룡(Chang-Ryong Ko),구경완(Kyung-Wan Koo),김광백(Kwang-Baek Kim) 한국컴퓨터정보학회 2011 韓國컴퓨터情報學會論文誌 Vol.16 No.12

현재 영상 정보 개선을 위한 다양한 영상 필터링 알고리즘들이 제시되고 있으며, 그 중에서 기존의 퍼지 논리를 이용한 필터링 알고리즘은 다른 기존의 필터링 방식에서 잡음이 제거된 후에 블러링 효과와 잡음 제거율이 반비례하는 단점을 개선하기 위해서 퍼지 논리를 적용하였다. 그러나 기존의 퍼지 필터 방법은 그레이 영상의 단색 정보만을 잡음의 판단 기준으로 하였기 때문에 칼라 영상에서는 비효율적이다. 따라서 본 논문에서는 기존의 퍼지 논리를 이용한 필터링 알고리즘의 문제점을 개선하는 동시에 컬러 영상에 적용할 수 있는 퍼지 필터 알고리즘을 제안한다. 제시된 퍼지 필터 알고리즘은 영상의 RGB 컬러 정보를 각각의 R, G, B 채널 영상으로 분리하고, 각 채널 영상에 서 마스크가 위치한 기준 픽셀의 잡음 가능성 정도를 퍼지 논리에 적용하여 판단한다. 잡음 정도에 따라서 출력 영상의 화소값을 평균값 또는 중간값으로 결정한다. 제안된 방법을 잡음이 존재하는 칼라 영상에 적용한 결과, 단색 정보를 기준으로 처리하는 기존의 필터 방법에 비해서 효과적인 것을 확인하였다. Among various methods proposed earlier, fuzzy image filtering is usually one of the favored techniques because it has less blurring effect and the decrease of noise removal rate after filtering. However, fuzzy filtering is ineffective on color images since it is firstly developed with gray scale. Thus, in this paper, we propose a fuzzy filtering algorithm for color images. First, we divide RGB color information from image into three channels of R, G, and B and judge the possibility of each pixel with mask by fuzzy logic independently. The output pixel value might be the average or median according to the degree of noise. Our experiment successfully verifies the effectiveness of new algorithm in color image.

LQR-퍼지논리제어기에 의한 2중 차량 구조 역진자 시스템의 제어

허열(Yue Xu),최병재(Byung-Jae Choi) 한국지능시스템학회 2013 한국지능시스템학회논문지 Vol.23 No.3

임의의 비선형 시스템을 제어하기 위한 새로운 방법의 제어 알고리즘이 널리 보고되고 있으며, 그 유용성을 입증하기 위한 제어 대상 시스템으로 역진자 시스템이 널리 활용되고 있다. 본 논문에서는 스프링으로 연결된 2개의 차량에 장착된 역진자를 제어하는 알고리즘을 제시한다. 여기서 두 개의 차량 중 하나는 구동용, 다른 하나는 역진자를 장착한 무구동용이다. 이를 위한 시스템 모델링을 제시하고, 퍼지논리제어 시스템 기반의 양질의 제어기 설계를 제안한다. 본 논문에서는 퍼지논리제어기의 입력변수로 사용될 6개의 변수를 2개로 축소하기 위하여 LQR(Linar Quadratic Regulator) 기법을 도입하며, 이를 통하여 퍼지논리제어기 설계의 복잡성을 줄일 수 있음을 보인다. 더욱이 개선된 2-입력 퍼지논리제어기의 제어 규칙표가 skew-symmetric의 특성을 가지는 성질로부터 다시 단일입력 퍼지논리제어기 설계를 제안한다. 제안한 방법의 유용성을 입증하기 위하여 시뮬레이션을 수행하며, 이를 통하여 제안한 방법의 우수성을 입증한다. Any new method for controlling a nonlinear system has widely been reported. An inverted pendulum system has typically been used as a target system for demonstrating its usefulness. In this paper, we propose an algorithm to control a flexible joint cart based inverted pendulum system. Two carts are connected with a spring and one is a driving cart and the other is no driving cart with a pole. We here present a system modeling and a good fuzzy logic based control algorithm. We also introduce LQR (Linar Quadratic Regulator) technique for reducing the number of control variables. By using this technique, the number of input variables for a fuzzy logic controller is become only two not six. So the computational complexity is largely reduced. Moreover, a two-input fuzzy logic controller has a control rule table with a skew-symmetric property. And it will lead the design of a single-input fuzzy logic controller. In order to demonstrate the usefulness of the proposed method and prove the superiority of the proposed method, some computer simulations are presented..

C-Means 클러스터링 기반의 Type-2 퍼지 논리 시스템을 이용한 비선형 모델 설계

백진열(Jin-Yeol Baek),이영일(Young-Il Lee),오성권(Sung-Kwun Oh) 한국지능시스템학회 2008 한국지능시스템학회논문지 Vol.18 No.6

본 논문에서는 비선형 모델의 설계를 위해 Type-2 퍼지 논리 집합을 이용하여 불확실성 문제를 다룬다. 제안된 모델은 규칙의 전ㆍ후반부가 Type-2 퍼지 집합으로 주어진 Type-2 퍼지 논리 시스템을 설계하고 불확실성의 변화에 대한 비선형 모델의 성능을 해석한다. 여기서 규칙 전반부 멤버쉽 함수의 정점 선택은 C-means 클러스터링 알고리즘을 이용하고, 규칙 후반부 퍼지 집합의 정점 결정에는 경사 하강법(Gradient descent method)을 이용한 오류 역전파 알고리즘을 사용하여 학습한다. 또한, 제안된 모델에 관련된 파라미터는 입자 군집 최적화(Particle Swarm Optimization; PSO) 알고리즘으로 동조한다. 제안된 모델은 모의 데이터집합(Synthetic dadaset), Mackey-Glass 시계열 공정 데이터를 적용하여 논증되고, 기존 Type-1 퍼지 논리 시스템과의 근사화 및 일반화 능력에 대하여 비교ㆍ토의한다. This paper deal with uncertainty problem by using Type-2 fuzzy logic set for nonlinear system modeling. We design Type-2 fuzzy logic system in which the antecedent and the consequent part of rules are given as Type-2 fuzzy set and also analyze the performance of the ensuing nonlinear model with uncertainty. Here, the apexes of the antecedent membership functions of rules are decided by C-means clustering algorithm and the apexes of the consequent membership functions of rules are learned by using back-propagation based on gradient decent method. Also, the parameters related to the fuzzy model are optimized by means of particle swarm optimization. The proposed model is demonstrated with the aid of two representative numerical examples, such as mathematical synthetic data set and Mackey-Glass time series data set and also we discuss the approximation as well as generalization abilities for the model.

선표 논리를 위한 크립키형 의미론: 누승적 멱등 퍼지 논리

양은석 ( Eunsuk Yang ) 한국논리학회 2021 論理硏究 Vol.24 No.2

이 논문에서 우리는 누승적 멱등 퍼지 논리라고 불리는 선표 퍼지 논리의 크립키형 의미론을 다룬다. 이의 한 예로 누승적 멱등 퍼지 논리 체계 IUML을 검토한다. 보다 구체적으로 우리는 이 체계와 이 체계의 대수적 의미론을 먼저 소개한다. 다음으로 이 체계를 위한 대수적 크립키형 의미론을 제공하고 이의 선표선을 크립키형 의미론의 문맥에서 다룬다. This paper addresses Kripke-style semantics for pretabular fuzzy logics, called involutive idempotent fuzzy logics. As its example, we consider the involutive uninorm mingle logic IUML. More exactly, we first recall the fuzzy logic IUML and its algebraic semantics. We next introduce algebraic Kripke-style semantics for it and consider its pretabularity in the context of Kripke-style semantics.