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양은석 ( Eunsuk Yang ) 한국논리학회 2021 論理硏究 Vol.24 No.1
최근 고정점을 갖는 미아놈 논리가 연구되었다. 이 논문은 그러한 논리를 누승적인 논리로 확장한다. 이를 위하여 먼저 고정점을 갖는 누승적 미아놈 논리와 그러한 논리의 대수적 의미론을 소개한다. 다음으로 고정점을 갖는 누승적 미아놈의 몇몇 예를 소개한다. 마지막으로 누승적 논리 체계들이 표준적으로 완전하다는 것 즉 단위 실수 [0, 1]에서 완전하다는 것을 보인다. Yang recently investigated standard completeness for fixpointed mianorm-based logics. This paper extends these logics to involutive ones. More exactly, first involutive fixpointed mianorm-based logics and their algebraic semantics are introduced. Next, some examples of involutive fixpointed mianorms are considered. Finally, standard completeness for the systems are provided.
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양은석 ( Eunsuk Yang ) 한국논리학회 2022 論理硏究 Vol.25 No.2
최근 고정점을 갖는 미카놈 논리가 연구되었다. 이 논문은 그러한 논리를 누승적인 논리로 확장한다. 이를 위하여 먼저 고정점을 갖는 누승적 미카놈 논리와 그러한 논리의 대수적 의미론을 소개한다. 다음으로 고정점을 갖는 누승적 미카놈의 몇몇 예를 소개한다. 마지막으로 누승적 논리 체계들이 표준적으로 완전하다는 것 즉 단위 실수 [0, 1]에서 완전하다는 것을 보인다. This paper considers standard completeness for fixed-pointed involutive micanorm-based logics. For this, we first discuss fixed-pointed involutive micanorm-based logics together with their algebraic semantics. Next, after introducing some examples of fixed-pointed involutive micanorms, we provide standard completeness results for those logics.
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양은석 ( Eunsuk Yang ) 한국논리학회 2021 論理硏究 Vol.24 No.3
고정점을 갖는 미카놈 논리를 위한 표준 완전성이 최근 소개되었다. 이 논문에서 우리는 그러한 완전성을 교환 범칙을 갖는 논리들 즉 고정점을 갖는 미카놈 논리들로 확장한다. 보다 구체적으로 고정점을 갖는 미카놈 논리 체계들과 이러한 체계들의 대수적 의미론이 먼저 논의된다. 그리고 그러한 미카놈의 예들을 소개한 후, 마지막으로 고정점을 갖는 미카놈 체계들을 위한 표준 완전성을 제공한다. Standard completeness for fixed-pointed mianorm-based logics were recently introduced by Yang. Here, we extend it to logics with commutativity, i.e., fixed-pointed micanorm-based logics. More precisely, some fixed-pointed micanorm-based logics and their algebraic semantics are first discussed. Next, several examples of fixed-pointed micanorms are introduced. Standard completeness results are finally provided for those logics.
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양은석 ( Eunsuk Yang ) 한국논리학회 2016 論理硏究 Vol.19 No.2
이 글에서 우리는 유니놈에 기반한 퍼지 논리를 위한 대수적 크립키형 의미론을 다룬다. 이를 위하여 먼저 유니놈에 기반한 논리체계들을 위한 대수적 의미론을 재고한다. 다음으로 유니놈에 기반한 체계들의 일반적 구조에서 다양한 종류의 일반적 대수적 크립키형 의미론을 소개하고 그것들을 대수적 의미론과 연관 짓는다. 마지막으로 우리는 유사하게 특수한 대수적 의미론을 소개하고 이를 또한 대수적 의미론과 연관 짓는다. This paper deals with Kripke-style semantics, which will be calledalgebraic Kripke-style semantics, for fuzzy logics based on uninorms (socalled uninorm-based logics). First, we recall algebraic semantics foruninorm-based logics. In the general framework of uninorm-based logics, wenext introduce various types of general algebraic Kripke-style semantics, andconnect them with algebraic semantics. Finally, we analogously considerparticular algebraic Kripke-style semantics, and also connect them withalgebraic semantics
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약한 결합 원리를 갖는 준구조 퍼지 논리를 위한 집합 이론적 크립키형 의미론
양은석 ( Eunsuk Yang ) 한국논리학회 2019 論理硏究 Vol.22 No.1
이 글에서 우리는 (곱 연언 &의) 약한 형식의 결합 원리를 갖는 준구조 퍼지 논리를 위한 집합 이론적 크립키형 의미론을 연구한다. 이를 위하여 먼저 약한 결합 원리를 갖는 세 준구조 퍼지 논리 체계들을 상기한 후 이 체계들에 상응하는 크립키형 의미론을 소개한다. 다음으로 집합 이론적 방식을 이용하여 이 체계들이 완전하다는 것을 보인다. This paper deals with Kripke-style semantics, which will be called set-theoretic Kripke-style semantics, for weakly associative substructural fuzzy logics. We first recall three weakly associative substructural fuzzy logic systems and then introduce their corresponding Kripke-style semantics. Next, we provide set-theoretic completeness results for them.
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퍼지 논리 IMTL을 위한 대수적 루트리-마이어형 의미론
양은석 ( Eunsuk Yang ) 한국논리학회 2020 論理硏究 Vol.23 No.3
대수적 루트리-마이어형 의미론이라고 불리는 루트리-마이어형 의미론이 퍼지 논리 체계 MTL을 위하여 연구되었다. 우리는 이연구를 누승적 체계들로 확장한다. 이의 한 예로 이 글에서 우리는 퍼지 논리 체계 IMTL을 위한 대수적 루트리-마이어형 의미론론을 연구한다. 먼저 퍼지 논리 체계 IMTL과 대수적 의미론을 소개한다. 다음으로 이 체계를 위한 대수적 루트리-마이어형 의미론을 제공한 후, 이를 대수적 의미론과 연관 짓는다. Routley-Meyer-style semantics, called algebraic Routley-Meyer-style semantics, was investigated for the fuzzy logic system MTL. This paper extends this investigation to involutive systems. More precisely, as an example, we consider such semantics for the fuzzy logic system IMTL. First, we recall the involutive monoidal t-norm logic IMTL and its algebraic semantics. We next introduce algebraic Routley-Meyer-style semantics for it and then connect this semantics with algebraic semantics.
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약한 결합 원리를 갖는 퍼지 논리를 위한 대수적 크립키형 의미론
양은석 ( Eunsuk Yang ) 한국논리학회 2018 論理硏究 Vol.21 No.2
이 글에서 우리는 (곱 연언 &의) 약한 형식의 결합 원리를 갖는 퍼지 논리를 위한 대수적 크립키형 의미론을 연구한다. 이를 위하여 먼저 약한 결합 원리를 갖는 퍼지 논리의 대수적 의미론을 소개한다. 다음으로 이 체계들을 위한 대수적 크립키형 의미론을 제공한 후, 이를 대수적 의미론과 연관 짓는다. This paper deals with Kripke-style semantics, which will be called algebraic Kripke-style semantics, for weakly associative fuzzy logics. First, we recall algebraic semantics for weakly associative logics. W next introduce algebraic Kripke-style semantics, and also connect them with algebraic semantics.
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A new proof of standard completeness for the uninorm logic UL
양은석 한국논리학회 2010 論理硏究 Vol.13 No.1
This paper investigates a new proof of standard completeness (i.e. completeness on the real unit interval [0, 1]) for the uninorm (based) logic UL introduced by Metcalfe and Montagna in [15]. More exactly, standard completeness is established for UL by using nuclear completions method introduced in [8, 9].
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퍼지 논리 MTL을 위한 대수적 루트리-마이어형 의미론
양은석 ( Eunsuk Yang ) 한국논리학회 2018 論理硏究 Vol.21 No.3
이 글에서 우리는 대수적 루트리-마이어형 의미론이라고 불릴 의미론을 연구한다. 이를 위하여 먼저 퍼지 논리 체계 MTL과 대수적 의미론을 소개한다. 다음으로 이 체계를 위한 대수적 루트리-마이어형 의미론을 제공한 후, 이를 대수적 의미론과 연관 짓는다. This paper deals with Routley-Meyer-style semantics, which will be called algebraic Routley-Meyer-style semantics, for the fuzzy logic system MTL. First, we recall the monoidal t-norm logic MTL and its algebraic semantics. We next introduce algebraic Routley-Meyer-style semantics for it, and also connect this semantics with algebraic semantics.
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Standard Completeness for the Weak Uninorm Mingle Logic WUML
양은석 한국논리학회 2011 論理硏究 Vol.14 No.1
Fixed-point conjunctive left-continuous idempotent uninorms have been introduced (see e.g. [2, 3]). This paper studies a system for such uninorms. More exactly, one system obtainable from IUML (Involutive uninorm mingle logic) by dropping involution (INV), called here WUML (Weak Uninorm Mingle Logic), is first introduced. This is the system of fixed-point conjunctive left-continuous idempotent uninorms and their residua with weak negation. Algebraic structures corresponding to the system, i.e., WUML-algebras, are then defined, and algebraic completeness is provided for the system. Standard completeness is further established for WUML and IUML in an analogy to that of WNM (Weak nilpotent minimum logic) and NM (Nilpotent minimum logic) in [4].
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