통합 구조 시스템의 유한요소해석 자동화

윤종열 한국전산구조공학회 2024 한국전산구조공학회논문집 Vol.37 No.1

구조물의 동적 해석 자동화는 구조 통합 시스템에서 중요한 역할을 한다. 해석 결과에 따른 신속한 대피 또는 경고 조치가 신속하게 이루어지도록 해석 모듈은 짧은 실시간에 해석 결과를 출력해야 한다. 구조 해석법으로 세계적으로 가장 많이 사용되는 방법은 유한요소법이다. 유한요소법이 널리 사용되는 이유 중 하나는 사용의 편리다. 그러나 사용자가 유한요소망을 입력해야 하는데 요소망의 요소 수는 계상량과 정비례하고 요소망의 적절성은 에러와 연관된다. 본 연구는 시간 영역 동적 해석에서 전 단계 해석 결과를 사용하여 계산된 대표 변형률 값으로 오차를 평가하고, 요소 세분화는 절점 이동인 r-법과 요소 분할인 h-법의 조합으로 효율적으로 계산하는 적응적 요소망 형성 전략을 제시한다. 적용한 캔틸레버보와 간단한 프레임 예제를 통하여 적절한 요소망 형성, 정확성, 그리고 연산 효율성을 검증하였다. 이 방법의 간단함이 지진 하중, 풍하중, 비선형 해석 등에 의한 복잡한 구조 동적 해석에도 효율적으로 사용될 수 있는 것을 보여 준다. An automated dynamic structural analysis module stands as a crucial element within a structural integrated mitigation system. This module must deliver prompt real-time responses to enable timely actions, such as evacuation or warnings, in response to the severity posed by the structural system. The finite element method, a widely adopted approximate structural analysis approach globally, owes its popularity in part to its user-friendly nature. However, the computational efficiency and accuracy of results depend on the user-provided finite element mesh, with the number of elements and their quality playing pivotal roles. This paper introduces a computationally efficient adaptive mesh generation scheme that optimally combines the h-method of node movement and the r-method of element division for mesh refinement. Adaptive mesh generation schemes automatically create finite element meshes, and in this case, representative strain values for a given mesh are employed for error estimates. When applied to dynamic problems analyzed in the time domain, meshes need to be modified at each time step, considering a few hundred or thousand steps. The algorithm's specifics are demonstrated through a standard cantilever beam example subjected to a concentrated load at the free end. Additionally, a portal frame example showcases the generation of various robust meshes. These examples illustrate the adaptive algorithm's capability to produce robust meshes, ensuring reasonable accuracy and efficient computing time. Moreover, the study highlights the potential for the scheme's effective application in complex structural dynamic problems, such as those subjected to seismic or erratic wind loads. It also emphasizes its suitability for general nonlinear analysis problems, establishing the versatility and reliability of the proposed adaptive mesh generation scheme.

유한요소 특성이 배관계통 동적거동 해석결과에 미치는 영향

김은찬(Eun-Chan Kim),장윤영(Youn-Young Jang),허남수(Nam-Su Huh),김종성(Jong-Sung Kim) 대한기계학회 2021 대한기계학회 춘추학술대회 Vol.2021 No.4

기존 배관의 손상 평가는 탄성 범위 내에서 응력 기반으로 수행되었다. 하지만 실제 배관계의 거동은 소성변형을 동반하며, 응력 기반 평가는 재료의 반복경화에 의한 누적손상을 고려하기 어렵다. 이러한 한계점을 극복하기 위하여 탄소성 유한요소해석을 이용한 변형률 기반 평가법⁽¹⁾이 제시되었다. 탄소성 유한요소해석은 큰 비선형성이 동반되기 때문에 사용하는 요소의 특성에 따라 결과에 차이가 발생할 수 있다. 특히 굽힘 변형이 크게 발생하는 경우 전단 잠김, hourglassing 등의 수치 해석적 문제가 유한요소해석 신뢰성에 영향을 줄 수 있다. 따라서 정확한 평가를 수행하기 위해서는 유한요소의 특성을 고려한 연구가 선행되어야 한다. 본 연구에서는 탄소성 유한요소해석을 수행하여 요소 특성에 따른 지진하중을 받는 배관계의 동적거동을 분석하였다. 해석 대상으로 인도 BARC(Bhabha Atomic Research Centre)에서 수행한 내압이 작용하는 배관계 지진동 실험⁽²⁾을 선정하였으며, 실험에서 측정된 가속도 및 변형률을 이용하여 유한요소해석 결과를 검증하였다. 재료 물성은 반복하중에 의한 소성변형을 모사하기 위하여 Chaboche 이동경화 모델을 적용하였다. 신뢰성이 높은 것으로 알려진 2 차 저감적분 요소를 이용한 유한요소해석 결과를 기준으로, 다양한 1 차 요소의 특성이 배관계의 가속도 및 변형률에 미치는 영향을 체계적으로 분석하였다. A conventional damage evaluation of pipes has been performed based on stress within the elastic range. However, the actual piping system behavior suffer the plastic deformation, and it is difficult to consider the cumulative damage caused by the hardening of the material in the stress-based evaluation. To overcome these limitations, a strain-based evaluation method⁽¹⁾ using elastic-plastic finite element analyses(FEA) has been proposed. Since the elastic-plastic FEA is accompanied by a large nonlinearity, the results may differ depending on the characteristics of the finite element used. In particular, numerical problems such as shear locking and hourglassing can affect the reliability of FEA during bending deformation. Therefore, to perform an accurate evaluation, a study considering the characteristics of finite elements is required. In this study, elastic-plastic FEA were performed to analyze the dynamic behaviors of piping systems subjected to seismic load according to various element types. For these, the seismic motion experiment of piping system with internal pressure conducted by BARC(Bhabha Atomic Research Center) in India was selected, and the FEA results were verified using the acceleration and strain measured in the experiment. Chaboche kinematic hardening model was applied to simulate plastic deformation due to cyclic loading. Based on the FEA results using the quadratic elements with reduced integral, which is set as a reference result, the effect of various types of linear elements on the acceleration and strain of the piping system was systematically analyzed.

유한요소해석에 의한 요철형 이음단면을 갖는 프리캐스트 바닥판의 휨성능 평가

오현철,정철헌,강명구,박세진,신동호 한국구조물진단유지관리공학회 2016 한국구조물진단유지관리공학회 논문집 Vol.20 No.1

본 연구에서는 요철형 이음단면을 갖는 프리캐스트 교량 바닥판 이음부의 정적 휨성능을 예측하기 위한 비선형 유한요소해석 모델 을 구성하였으며, 선행연구에 의한 실험결과와의 비교를 통해 유한요소해석의 적합성을 확인하였다. 유한요소해석 모델을 구성하는 재료특 성으로 각각의 이론을 적용하였으며, 실험결과 및 사전 변수해석을 통해 입력변수들을 결정하여 유한요소해석 모델을 구성하였다. 본 연구에 서 수행된 유한요소해석 결과는 각각의 실험체에 대한 구조적 거동을 평균 5% 이내로 비교적 정확하게 추정하는 것으로 나타났으며, 소성 변 형률 분포로부터 각 실험체의 균열양상 및 파괴형태를 간접적으로 예측할 수 있었다. 따라서 본 연구에서 사용된 유한요소해석 모델은 향후 프 리캐스트 바닥판 이음부의 극한거동 예측 및 이음부의 설계식 도출을 위한 변수해석 연구 등에 효과적으로 활용될 수 있을 것으로 판단된다. In this study, a non-linear FEM model is presented to predict the static flexural performance of precast bridge decks with ribbed joint and is verified with previous experiment results through comparison. The several theory of material properties were applied to each mechanical properties in FEM model and FEM model’s input variables were determined through experiment result and parametric study. The FEM results showed good accuracy in predicting the structural performance of the specimens and FEM model’s average error rate was 5%. Also, each specimen’s cracking aspect and failure mode can be predicted through FEM’s plastic strain distribution. Thus, this FEM model can be used effectively for predicting the ultimate behavior and parametric study to development of design formula for joint.

포장하부 상태에 따른 FWD 결과의 변화

이재훈,염우성,이재훈,정진훈 한국도로학회 2014 한국도로학회 학술발표회 논문집 Vol.2014 No.9

포장하부는 공용기간이 경과하면서 다양한 이유로 인해 지지력저하, 부등침하, 단차 등이 발생하고 이 는 포장의 파손으로 이어져 운전자들의 주행성과 안전성을 저하시킨다. 이러한 파손을 방지하기 위해서는 포장하부를 명확하게 파악하고 적절한 시기에 유지보수를 실시하여 공용성을 유지시켜야 하는데 포장하 부를 평가하는 기법으로는 국·내외에서 가장 많이 사용되는 비파괴 기법인 FWD를 주로 사용하고 있다. FWD는 포장구조진단기로 포장체에 하중을 가하고 이로 인해 발생하는 수직처짐량을 일정한 간격으로 배 치된 계측기에서 측정하여 하중과 처짐량의 관계를 분석하여 포장하부 상태를 평가한다. 하지만 FWD의 방향에 따라 동일지점이라 하더라도 포장하부 상태가 상이하게 나타날 수 있음에도 불구하고 이에 대한 명확한 규정 및 지침이 없는 상태이다. 따라서 본 논문에서는 AASHTO 98년도 설계지침에서 제시한 AREA방법을 이용하여 FWD 방향에 따른 포장하부 상태평가를 실시하였다. FWD의 방향에 따른 포장하 부 상태평가를 실시하기 위해 유한요소해석 및 현장시험을 실시하였으며 유한요소해석은 상용프로그램인 ABAQUS를 사용하였고, 유한요소모형은 토공부, 공동이 존재 하는 구간. 암거가 존재하는 구간을 모사한 뒤, 공동의 크기와 암거의 토피고, 노상의 탄성계수를 변화시켜가며 유한요소해석을 실시하였다. 유한요 소해석 결과 토공부에서는 FWD의 방향에 관계없이 동일한 결과가 나타났는데 이는 유한요소의 경우 물 질을 균질한 상태로 가정하고 해석을 하기 때문이라고 판단되었다. 공동이 있는 구간의 해석결과는 계측 기가 공동이 있는 곳으로 향하면 포장하부 상태가 불량하게 도출되었으며, 공동의 크기가 커질수록 FWD 의 방향에 따른 포장하부 지지력 계수의 차이는 커졌다. 이어 암거가 존재하는 구간에서 유한요소해석을 실시한 결과 암거가 존재하는 방향으로 계측기가 존재 할 경우 포장하부 상태평가가 양호하게 나타났으며 이는 강성인 암거의 영향 때문이라고 판단되었다. 또한 암거의 토피고가 증가함에 따라, 노상의 탄성계수가 증가함에 따라 FWD의 방향에 따른 포장하부 의 지지력 계수의 차이는 줄어드는 것을 확인 할 수 있었다. 이어 유한요소해석의 결과를 검증하기 위해 국 내 상용중인 고속도로의 토공부와 암거부에서 FWD의 방향에 따른 포장하부 상태평가를 실시하였다. 토공 부와 암거부 현장은 각각 2곳씩 총 4군데이며 먼저 토공부의 경우 유한요소해석의 결과와 달리 FWD의 방 향에 따라 포장하부 상태의 결과가 서로 상이하게 도출되었으나 뚜렷한 경향은 찾을 수 없었다. 이는 시공 당시에는 엄격한 관리에 의해 시공이 되지만 시간이 경과함에 따라 다양한 이유로 인해 하부지반에 변화가 생겼기 때문이라고 판단된다. 암거가 존재하는 구간에서 FWD의 방향에 따른 포장하부 상태평가를 실시한 결과 FWD의 방향에 따라 포장하부 상태의 결과가 상이하게 도출되었으며 앞서 실시한 유한요소해석결과와 동일하게 계측기의 방향이 암거방향으로 향할 경우 포장하부 상태평가가 양호하게 도출되었다. 본 연구를 통해 FWD의 방향에 따라 동일지점이라 하더라도 포장하부의 상태가 상이하게 도출될 수 있다는 것을 확인 하였으며 추후 다양한 현장에서 추가적인 현장실험을 통해 데이터를 축적 할 예정이다.

축소 모델의 동적 거동 해석을 위한 등기하해석법 적용에 대한 연구

김민근,김수민,이한민,이근호 한국전산구조공학회 2018 한국전산구조공학회논문집 Vol.31 No.5

등기하 해석법을 이용한 고유치 해석은 유한요소를 이용한 결과보다 고차 모드에서 더 정확한 결과를 주는 것으로 알려져 있다. 이는 유한요소법이 차수에 상관없이 요소 간에 C0연속성을 보이는 것과 다르게 등기하 해석법은 p차 요소에 대해서 Cp-1의 연속성을 보장하기 때문이다. 본 논문에서는 이러한 장점을 이용하여 등기하 해석법을 이용하여 모드 기반의 축소 모델을 구성하고 동적 거동 해석을 수행하였다. 축소 모델 구성을 위해 Craig-Bampton(CB) 기법을 적용하였다. 수치 예제를 통해 간단한 봉 요소에 대해 등기하 해석법과 유한요소 해석법을 적용하여 요소의 차수에 따른 고유치 해석 결과를 비교 분석하였다. 등기하 해석법에 중첩 노트를 허용하여 요소 간 연속성을 조절하고, 요소 간 연속성이 줄어듦에 따라 고차 모드에서의 수치 오차가 커짐을 확인하였다. 동적 거동 해석을 위한 축소 모델에 높은 차수의 외력이 주어지는 경우 요소간 연속 성이 높은 등기하해석법을 사용하면, 해의 정확도를 높일 수 있다. Using isogeometric analysis(IGA) gives more accurate results for higher order mode in eigenvalue problem than using the finite element method(FEM). This is because the FEM has C0 continuity between elements, whereas IGA guarantee CP-1 between elements for p-th order basis functions. In this paper, a mode based reduced model is constructed by using IGA and dynamic behavior analysis is performed using this advantage. Craig-Bampton(CB) method is applied to construct the reduced model. Several numerical examples were performed to compare the eigenvalue analysis results for various order of element basis function by applying the IGA and FEM to simple rod analysis. We have confirmed that numerical error increases in the higher order mode as the continuity between elements decreases in the IGA by allowing internal knots multiplicity. The accuracy of the solution can be improved by using the IGA with high inter-element continuity when high-frequency external force acts on the reduced model for dynamic behavior analysis.

FRP 합성보의 휨/전단거동해석에서 콘크리트손상소성모델의 여러 변수들의 영향

유승운,유준상 한국복합신소재구조학회 2019 복합신소재구조학회논문집 Vol.10 No.4

본 연구는 FRP-콘크리트 합성구조의 휨/전단에 대한 구조적 성능 및 거동 특성을 해석적으로 규명하고자 휨/전단 저항성능에 대해 외연적 유한요소해석을 이용하여 FRP 합성보의 휨/전단파괴거동 해석을 실시하여 기 수행한 실험과 비교분석 하고, 적용된 콘크리트손상소성모델의 각각의 인자들의 영향에 대해 매개분석하고 최적화된 안을 제시하고자 하였다. 기하학적 및 재료적 비선형성 큰 경우 유한요소해석 중 내연적 해석의 경우 수렴에 많은 문제점을 내포함으로 외연적 유한요소 접근법이 보다 합리적임을 수치해석을 통해 보였다. 본 연구의 경우 콘크리트손상소성모델의 여러 인자들에 대한 매개변수 해석을 수행한 결과, 다이레이션각의 경우는 26°, 파괴에너지 값으로 100Nm/m2, 인자 Kc의 값으로는 0.667 그리고 손상계수는 감안하는 것이 합리적이다. This paper is about flexure/shear behavior of FRP composite structure that can replace reinforced concrete structure. In order to investigate the flexure/shear behavior characteristic in analytical means, ABAQUS/Explicit was utilized for nonlinear analysis, and the various parameters and their influence were analyzed and compared with previous results to suggest values appropriated to this FRP composite structure. In case of implicit finite element analysis, the convergence is very ambiguous when geometrical and material non-linearity are large, so explicit FEA used in this study seems to be appropriate and it was proved by numerical analysis test. As the result of CDP(concrete damaged plasticity) model, it was recommended the result that 0.667 for Kc value, 100Nm/m2 for the value of fracture energy, 26° for the dilation angle and the consideration of damage parameter are believed to be appropriate.

쉘 구조물의 유한요소해석에 대하여

이필승(Lee Phill-Seung),노혁천(Noh Hyuk-Chun) 대한토목학회 2007 대한토목학회논문집 A Vol.27 No.3A

본 논문에서는 최근 주요 연구들을 토대로 쉘 구조물의 유한요소해석에 대하여 중요한 개념들과 그 연관관계를 고찰한다. 감절점 쉘 유한요소의 수학모델인 기본쉘수학모델을 살펴본다. 쉘 구조물의 두께가 얇아짐에 따라 일어나는 쉘 구조문제의 세가지 극한거동들(휨지배거동, 막지배거동, 혼합지배거동)에 대한 쉘의 점근거동 이론을 소개하고 점근거동을 유한요소해석을 통해 찾아내는 방법을 알아본다. 유한요소해의 오차를 s-norm으로 평가하는 방법을 소개하고 이를 이용하여 쉘 유한요소의 잠김현상이 유한요소해의 수렴곡선에 어떻게 나타나는지 살펴본다. 쉘 구조물의 유한요소해석에서 균일최적수렴의 개념을 논의한다. 마지막으로 이상적인 쉘 유한요소의 조건을 알아보고 쉘 유한요소의 성능평가를 위한 방법론을 제시한다. Based on recent research works, important concepts on the finite element analysis of shell structures and the relations among them are presented in this paper. We review the basic shell mathematical model, which is the underlying mathematical model of the continuum mechanics based shell finite elements. The asymptotic theory of shell structures then is reviewed and we present how to evaluate the asymptotic behavior in finite element solutions. S-norm is introduced as an error measure of finite element solutions and we show "locking" in the convergence curves of shell finite element solutions. We discuss the concept of "uniform optimal convergence" in finite element analysis of shells. We finally summarize requirements on ideal shell finite elements and propose how to perform benchmark tests of shell finite elements.

농림업용 트랙터 2주식 보호구조물 유한요소해석의 정확도 향상 연구

송호성 ( Hosung Song ),김유용 ( Yu-yong Kim ),유석철 ( Seok-cheol Yu ),임성윤 ( Seong-yoon Lim ),임재삼 ( Jae-sam Lim ) 한국농업기계학회 2021 한국농업기계학회 학술발표논문집 Vol.26 No.1

트랙터를 이용하는 농업인은 비탈길과 같은 작업 환경에서 전도 사고 발생 위험에 항상 노출되어 있어 트랙터 사고로부터 운전자 보호를 위해 보호구조물(Roll-over protective structure)을 장착하고 있다. 보호구조물의 충분한 강성확보를 위해 OECD 코드에 따른 물리적 인증 시험을 하고 있는데 비용과 시간이 많이 소모되어, 유한요소해석을 이용한 가상시험의 도입이 요구되고 있으며, 이에 대한 논의가 진행되고 있다. 본 연구는 유한요소해석을 이용한 가상시험을 통해 트랙터 전도 시 보호구조물의 거동을 예측함으로써, 국내 보호구조물 가상시험 방법의 표준화를 위한 기초 자료로 활용하고자 한다. 이를 위해 동일한 보호구조물에 대해 OECD의 시험 코드를 준용한 물리적 시험과 상용 유한요소해석 프로그램을 사용한 가상시험을 수행하였다. 유한요소해석 모델은 2주식 역U자형 보호구조물로써 접이식 형태이며, 보호구조물의 골조는 2D Shell 요소를 사용하고 재질의 물성은 모든 해석 조건 설정에 비선형을 적용하였다. 접이식 결합부의 볼트 물성은 선형과 비선형으로 구분하여 다르게 적용하였고 볼트 비선형 모델은 다시 1D Beam 요소와 3D Solid로 구분하였다. 해석과정은 OECD 코드와 동일하게 순차 해석으로 진행하였으며, 각 해석단계에서 가해지는 하중을 제거한 뒤 다음 단계의 해석을 진행하였다. 최대 변위까지 하중에 대하여 유한요소해석으로 얻어진 가상시험 결과와 물리적 시험 결과를 상관분석 하였다. 볼트 선형 모델의 경우 물리적 시험 결과와는 하중-변위 관계가 크게 다른 양상을 보였으며, 볼트 비선형 모델은 물리적 시험 결과에 대한 1D Beam 요소와 3D Solid의 상관계수가 각각 0.945와 0.985로 나타났다. 이 결과를 통해 유한요소해석 시 볼트 체결에 대한 간략화된 요소를 사용하는 것보다 실물과 비슷한 형태로 구현하는 것이 물리적 시험과 더 비슷한 결과를 나타내는 것으로 판단된다. 본 연구 결과를 표준화된 트랙터 보호구조물 가상시험 방법을 도출하는 데 필요한 재료 물성 적용, 유한요소 모델링, 및 결합부 해석 조건 등의 기초 자료로 활용할 수 있을 것으로 기대된다.

절점이동과 단항증가법에 의한 이차원 평면문제의 적응 유한요소 해석

한국전산구조공학회 한국전산구조공학회 2004 한국전산구조공학회논문집 Vol.17 No.1

최근, 유한요소해석견과의 신뢰도를 향상시키기 위하여 활발하게 연구되고 있는 적응유한요소해석은 반복계산을 통해서 해석결과의 오차가 사용자에 의해 지정된 허용오차와 같아지도록 하는 해석방법이다. 이와 간은 적응유한요소해석은 해석결과의 오차평가와 이에 따른 유한요소의 재구성과정으로 나누어진다. rp방법에서는 절점의 위치를 이동시켜 요소의 크기를 조절하는 r방법과 형상함수찻수를 증가시키는 p방법을 동시에 적용함으로써 적응해석의 유효성을 향상시키고자 하였다. 제안한 rp방법의 특성을 규명하고 적응해석의 유효성을 보이기 위하여 전형적인 이차원 평면문제들을 해석하고 그 결과를 검토하였다. Adaptive finite element analysis, in which its solution error meets with the user defined allowable error, is recently used to improve the reliability of finite element analysis results. This adaptive analysis is composed of two procedures; one is the error estimation of an analysis result and the other is the reconstruction of finite elements. In the (p-method, an element size is controlled by relocating of nodal positions (r-method) and the order of an element shape function is determined by the hierarchical polynomial (p-method) corresponding to the clement solution error by the enhanced SPR. In order to show the effectiveness and the accuracy of the suggested rp-method, various numerical examples were analyzed and these analysis results were examined by comparing with those obtained by the existed methods.

유한요소법의 컴퓨터 기반 교육시스템 개발

이재영 한국전산구조공학회 1999 한국전산구조공학회논문집 Vol.12 No.4

유한요소법의 강의와 학습을 지원하는 컴퓨터 기반 교육시스템(computer-based training system)을 개발하였다. 이 시스템은 유한요소해석을 요소 모델링에서부터, 최종결과의 계산에 이르기까지 여러 개념과 과정을 가시화하고, 사용자가 직접 상호작용 적으로 실습하고, 해석과정에 개입하여 모의 조작(simulation)하며, 그 반응을 관찰할 수 있는 여러 기능을 갖추고 있다. 이 시스템을 이용하여 실제적인 유한요소해석을 실행 할 수 있다. 따라서 이 시스템을 유한요소법의 보조 교육 재료로 활용할 뿐만 아니라 실제적인 유한요소해석 소프트웨어로 병용함으로써 유한요소법의 교육과 학습의 효과를 높일 수 있다.