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푸리에 급수에 대한 체사로 총합가능성의 고전적 결과에 관하여
이정오,Lee, Jung Oh 한국수학사학회 2017 Journal for history of mathematics Vol.30 No.1
This paper is concerned with the $Ces{\grave{a}}ro$ summability of Fourier series. Many authors have studied on the summability of Fourier series up to now. Also, G. H. Hardy and J. E. Littlewood [5], Gaylord M. Merriman [18], L. S. Bosanquet [1], Fu Traing Wang [24] and others had studied the $Ces{\grave{a}}ro$ summability of Fourier series until the first half of the 20th century. In the section 2, we reintroduce Ernesto $Ces{\grave{a}}ro^{\prime}s$ life and the meaning of mathematical history for $Ces{\grave{a}}ro^{\prime}s$ work. In the section 3, we investigate the classical results of summability for Fourier series from 1897 to the mid-twentieth century. In conclusion, we restate the important classical results of several theorems of $Ces{\grave{a}}ro$ summability for Fourier series. Also, we present the research minor lineage of $Ces{\grave{a}}ro$ summability for Fourier series.
이중 푸리에 급수의 총합가능성과 수렴성에 대한 고전적인 연구들에 관하여
이정오,Lee, Jung Oh 한국수학사학회 2014 Journal for history of mathematics Vol.27 No.4
G. H. Hardy laid the foundation of classical studies on double Fourier series at the beginning of the 20th century. In this paper we are concerned not only with Fourier series but more generally with trigonometric series. We consider Norlund means and Cesaro summation method for double Fourier Series. In section 2, we investigate the classical results on the summability and the convergence of double Fourier series from G. H. Hardy to P. Sjolin in the mid-20th century. This study concerns with the $L^1(T^2)$-convergence of double Fourier series fundamentally. In conclusion, there are the features of the classical results by comparing and reinterpreting the theorems about double Fourier series mutually.
푸리에 일생, 푸리에 후학의 소계보와 $L^1$-수렴성에 관한 테라코브스키의 정리
이정오,Lee, Jung-Oh 한국수학사학회 2009 Journal for history of mathematics Vol.22 No.1
본 논문에서는 푸리에의 생애와 18세기 말 그의 스승과 19세기부터 20세기까지는 그의 제자와 후학들의 소계보를 살펴보고 특히, 비교적 덜 접근된 러시아 수학자들의 푸리에 급수의 $L^1$-수렴성에 대한 연구결과들 중 푸리에 계수 성질을 이용한 푸리에 급수 수렴성에 대해 매우 의미 있는 연구를 이룩한 콜모고로프, 테라코브스키의 연구결과에 관심을 갖고 이들의 연구 결과를 비교하여 조사하였다. This study concerns with John B. Fourier' s life, his teachers, his younger scholars and the $L^1$-convergence of Fourier series. First, we introduce the correlation between the French Revolution and Fourier who is significant in the history of mathematics. Second, we investigate Fourier' s teachers, students and a minor lineage of his younger scholars from 19th century to 20th century. Finally, we compare the theorem of Telyakovskii with the theorem of kolmogorov on $L^1$-convergence of Fourier series.
이정오 한국수학사학회 2014 Journal for history of mathematics Vol.27 No.1
The L1-convergence of Fourier series problems through additional assumptions forFourier coefficients were presented by W. H. Young in 1913. We say that they arethe classical results. Using modified trigonometric series is the convenience methodto study the L1-convergence of Fourier series problems. they are called the neoclassicalresults. This study concerns with the L1-convergence of Fourier series. Weintroduce the classical and neoclassical results of L1-convergence sequentially. Inparticular, we investigate L1-convergence results focused on the results of Bhatia’sstudies. In conclusion, we present the research minor lineage of Bhatia’s studiesand compare the classes of L1-convergence mutually 1913년 영 (W. H. Young) 이 제시한 푸리에 급수의 L1-수렴성 문제는 푸리에 계수에 대한 부가적인가정을 통한 고전적인 연구결과들과 변형된 삼각급수를 이용하여 수렴성을 용이하게 연구한 신 고전적인 연구결과들로 구분된다. 본 논문에서는 푸리에 급수의 L1-수렴성 문제에 관한 특징을 순차적으로소개하고 특히, 신 고전적인 연구결과를 제시한 바티(S. S. Bhatia)의 연구결과를 중심으로 조사한다. 결론으로 바티의 연구결과에 대한 연대적 연구 소계보를 작성하고 L1-수렴성을 보인 푸리에 계수족들의 상호 관계성을 조사 고찰한다.