사하중에 의한 정적 처짐을 갖는 변단면 보의 자유진동

이병구,오상진,이용,이태은,Lee, Byoung-Koo,Oh, Sang-Jin,Lee, Yong,Lee, Tae-Eun 한국전산구조공학회 2001 한국전산구조공학회논문집 Vol.14 No.1

이 논문은 사하중에 의한 정적 처짐을 갖는 변단면 보의 자유진동에 관한 연구이다. 사하중이 작용하는 변단면 보의 자유진동을 지배하는 상미분방정식을 유도하고 이를 수치해석하여 최 저차 3개 모드의 고유진동수 및 진동형을 산출하였다. 수치해석 예제에서는 선형 변단면과 등분포 사하중을 채택하였다. 지점조건으로는 회전-회전, 회전-고정, 고정-고정 보를 채택하였다. 수치해석의 결과로 하중강도, 세장비 및 단면비가 고유진동수에 미치는 영향을 분석하였다. 사하중의 영향을 고려한 경우와 고려하지 않은 경우의 진동형을 서로 비교하였다.

양단(兩端)힌지 정현(正弦)아치의 자유진동(自由振動)에 관한 연구(?究)

이병구,Lee, Byoung Koo 대한토목학회 1987 대한토목학회논문집 Vol.7 No.3

아치가 진동(振動)할 때 아치의 미소요소(微小要素)에 작용(作用)하는 합응력(合應力)과 D'Alembert의 관성력(慣性力)에 대한 평형방정식(平衡方程式)을 이용(利用)하여 회전관성(回轉慣性)을 고려(考慮)한 일반(一般)아치의 자유진동(自由振動)을 지배(支配)하는 미분방정식(微分方程式)을 유도(誘導)하였다. 이 미분방정식(微分方程式)을 정현(正弦)아치에 적용(適用)시키고, 시행착오적(試行錯誤的) 고유치문제(固有値問題)와 Runge-Kutta method를 이용(利用)하여 정현(正弦)아치의 자유진동(自由振動)을 해석(解析)할 수 있는 알고리즘을 개발(開發)하였다. 본(本) 연구(硏究)의 타당성(妥當性)을 검증(檢證)하기 위하여 본(本) 연구(硏究)의 수치해석(數値解析) 결과(結果)와 SAP IV의 결과(結果)가 잘 일치(一致)함을 보였다. 수치해석례(數値解析例)에서는 양단(兩端)힌지 아치에 대하여 회전관성(回轉慣性)이 고유진동수(固有振動數)에 미치는 영향(影響), 고유진동수(固有振動數)와 아치높이와의 관계(關係), 고유진동수(固有振動數)와 회전반경(回轉半徑)과의 관계(關係)를 고찰(考察)하였다. The governing differential equations for the free vibration of general arch are derived including the effect of rotary inertia in addition to the usual actions. These differential equations are applied to the sinusoidal arch and the numerical methods are developed to analyze these equations. A trial eigenvalue method and the Runge-Kutta method are used to determine the natural frequencies and to perform the integration of the differential equations, respectively. A detailed studies are made of the lowest three vibration frequencies for hinged arches with the span length equal to 10 m. The effect of the rotary inertia is analyzed. And as the numerical results the frequency versus the rise of arch and the radius of gyration are presented in figures.

부정형 전자선 조사면의 심부선량과 출력비의 계산

이병구,이상록,권영호,Lee, Byoung-Koo,Lee, Sang-Rok,Kwon, Young-Ho 대한방사선치료학회 2002 大韓放射線治療技術學會誌 Vol.14 No.1

The main cause factor for effective the output, especially in small & irregular shaped field of electron beam therapy, are collimation system, insert block diameter and energy. In the absorption deose of treatment fields, we should consider the lateral build-up ratio (LBR), which the ratio of dose at a point at depth for a given circular field to the dose at the same point for a 'broad-field', for the same incident fluence and profile. The LBR data for a small circular field are used to extract radial spread of the pencil beam, ${\sigma}$, as a function of depth and energy. It's based on elementary pencil beam. We consider availability of the factor, ${\sigma}$, in the small & irregular fields electron beam treatment. 1.목적 : 작고 불규칙한 모양의 전자선 조사면에서 선원의 출력에 영향을 미치는 요인은 선형가속기의 collimation system, insert block diameter, energy 등이다. 때문에 이러한 조사면의 선량계산으로 LBR을 이용할 수 있는데 LBR(lateral build-up ratio)이란 동일한 incident fluence와 profile에 대해 circular field와 broad field의 선량비로서 나타낼 수 있다. 얻어진 LBR data는 elementary pencil beam 모형을 근거해 깊이와 에너지에 따른 함수(${\sigma}$)로 표현할 수 있다. 여기에서 얻어진 수식을 기초로 해서 만들어진 factor값이 작고 부정형의 전자선 조사면의 선량계산 유용성을 알아보고자 한다. 2.재료 및 방법: 심부선량은 water phantom에서 ion chamber로 측정하였다. Cerrobend와 electron applicator 에 따른 incident fluence의 변화를 알아보기 위해 Chamber를 0.5mm깊이에 놓고 측정하였다. 그리고 에너지와 electron applicator 크기에 따라 insert block diameter를 2-15cm로 변화시키며 심부선량을 측정하였고 이 값을 0.5mm 깊이에서 normalization 하였다. 이렇게 normalization 한 그래프로부터 LBR과 함수 (${\sigma}$)를 얻어했다. 3.결과 : 0.5mm 깊이에서 normalization한 심부선량-그래프로부터 LBR data와 그로부터 얻어낸 (${\sigma}$)함수 값을 기초로 하여 elementary pencil beam 모형의 깊이에 빠른 선량변화의 수식을 얻어낼 수 있었다. 4.결론 : 부정형 전자선 조사면에 대해 MU당 심부선량은 작은 circular field에서 측정된 LBR값, reference applicator와 insert block diameter 에 따른 incident fluence factor 그리고 reference broad field에서의 심부선량등 세 가지 data로 부터 계산할 수 있다. 이 방법을 이용하면 어떤 모양의 전자선 조사면에 대해서도 심부선량의 계산에 유용하다고 할 수 있다.

1차원 변화단면을 갖는 양단고정 원호아치의 자유진동 해석

이병구,Lee, Byoung Koo 대한토목학회 1989 대한토목학회논문집 Vol.9 No.4

아치가 진동할 때 발생하는 변위에 의한 합응력과 질량을 갖는 아치요소에 발생하는 관성력에 대한 동적 평형방정식을 이용하여 회전관성을 고려한 변단면 원호아치의 자유진동을 지배하는 미분방정식을 유도하였다. 이 미분방정식을 1차원으로 변화하는 원형단면을 갖는 양단고정 아치에 적용시키고 시행착오적 고유치문제와 Runge-Kutta method를 이용하여 수치해석하였다. 수치해석 결과로 회전관성이 고유진동수에 미치는 영향을 고찰하고, 고유진동수와 단면비와의 관계, 고유진동수와 세장비와의 관계 및 고유진동수와 중심각과의 관계를 그림에 나타내었다. The main purpose of the present paper is to present both the fundamental frequency and some higher free vibration frequencies for circular arches with variable section, in which rotatory inertia is included. The differential equations are derived for the in-plan free vibration of elastic circular arches with variable section. These equations were solved numerically for the linear variable circular cross-section with clamped-clamped end constraint. As the numerical results, the four lowest nondimensional natural frequencies presented as functions of the nondimensional system parameters : the end moment of inertia to crown moment of inertia ratio, the slenderness ratio, and the opening angle. The effect of rotatory inertia on the nondimensional natural frequency is also reported.

Pasternak지반으로 지지된 변화폭 원호형 띠기초의 휨-비틀림 자유진동

이병구,박광규,강희종,윤희민,Lee, Byoung Koo,Park, Kwang Kyou,Kang, Hee Jong,Yoon, Hee Min 한국강구조학회 2007 韓國鋼構造學會 論文集 Vol.19 No.5

이 논문은 Pasternak지반으로 지지된 변화폭 원호형 띠기초의 휨-비틀림 자유진동에 관한 연구이다. 띠기초의 단면은 단면깊이는 일정하고, 단면폭은 1차식으로 변화하는 변화폭을 갖는 직사각형 단면으로 채택하였다. 띠기초의 지반은 Winkler지반에 전단층을 갖는 Pasternak지반으로 모형화하였다. 이러한 원호형 띠기초의 자유진동을 지배하는 상미분방정식과 경계조건을 유도하였다. 자유진동의 관성항으로는 휨관성, 회전관성 및 비틀림관성을 고려하였다. 상미분방정식을 수치해석하여 4개의 최저차 고유진동수를 산출하였다. 수치해석의 결과로 띠기초의 변수들이 고유진동수에 미치는 영향을 고찰하였다. 이 논문의 결과는 띠기초의 동적 설계에 매우 유용한 자료를 제공할 수 있을 것으로 기대된다. This paper deals with flexural-torsional free vibrations of the circular strip foundation with the variable breadth on Pasternak soil. The cross-section of the strip foundation is chosen as the rectangular one with the constant thickness and variable breadth, which is symmetrical about the mid-arc. Also, the foundation that supports the circular strip is modeled as the Pasternak soil with the shear layer. Ordinary differential equations accompanying the boundary conditions are derived. In the governing equations, the transverse, rotatory and torsional inertias are included. These equations are solved numerically and four lowest frequencies are obtained. In the numerical results, the effects of foundation parameters on frequencies are extensively investigated. It is expected that the theories and numerical results of this study can be used in the dynamic design of strip foundations.

GafChromic RTQA Film을 이용한 광역학적 치료용 레이저의 선질 측정

이병구,임현수,네클라 커나르,Lee, Byung Koo,Lim, Hyun Soo,Kenar, Necla 대한의용생체공학회 2013 의공학회지 Vol.34 No.2

Purpose: The purposes of this study were to measure the dose distribution of Photodynamic therapy(PDT) laser with 635 nm wavelength using GafChromic film. Method & Result: We made each output 300 J by changing mW and sec using the laser beam radiation mode such as C.W(Continuous Wave) mode, Pulse mode and Burst Pulse mode and measured the does at 0 mm and 5 mm of distance from optic fiber catheter end to the film, and at 5 mm distance by changing the angle of the end of the optic fiber catheter as $0^{\circ}$ and $0.5^{\circ}$. The radiated film was scanned and OD(Optical Density) was compared. And two-dimensional isodose curves were obtained and the consistency of shapes was compared. It was confirmed that there was consistency between optic density and the dose radiated on the film when we radiated GafChromic film by changing distance and angle of 300 J output in each radiation mode coordinating mW and sec. Conclusion: In this study, we could identify the stability according to changes in laser beam modes, changes in output according to distance, changes in uniformity according to angle, and beam profiles using GafChromic film, and we could also get two-dimensional isodose curve. It was found that small change in the distance and angle that is made when optic fiber catheter was contacted on the treatment area did not make big effects on the output of beam and the uniformity of dose, and it was also found that GafChromic film could be utilized for the purpose of QA of PDT laser beam.

3개의 미지변수를 갖는 변단면 기하 비선형 보의 수치해석 방법

이병구,오상진,이태은,Lee, Byoung Koo,Oh, Sang Jin,Lee, Tae Eun 대한토목학회 2013 대한토목학회논문집 Vol.33 No.1

이 연구는 3개의 미지변수를 갖는 변단면 기하 비선형 보의 수치해석 방법에 관한 연구이다. 3개의 미지변수를 갖는 보를 변화위치 집중하중이 작용하는 회전-이동지점 보로 선택하였다. 보의 변단면은 휨 강성이 부재축을 따라 함수적으로 변화하는 변단면으로 선택하였다. 이러한 보의 기하 비선형 거동을 지배하는 연립 1계 미분방정식들을 Bernoulli-Euler 보 이론으로 유도하였다. 이 미분방정식들을 반복법을 이용하여 미지변수들을 산정할 수 있는 수치해석 방법을 개발하였다. 전형적인 수치해석 예를 통하여 새로운 수치해석 방법의 과정을 분석하였다. 이 연구의 이론을 검증하기 위하여 실험실 규모의 실험을 실행하였다. This paper deals with a novel method for numerical analyses of the tapered geometrical non-linear beam with three unknown parameters, subjected a floating point load. The beams with hinged-movable end constraint are chosen as the objective beam. Cross sections of the beam whose flexural rigidities are functionally varied with the axial coordinate. The first order simultaneous differential equations governing the elastica of such beam are derived on the basis of the Bernoulli-Euler beam theory. A novel numerical method for solving these equations is developed by using the iteration technique. The processes of the solution method are extensively discussed through a typical numerical example. For validating theories developed herein, laboratory scaled experiments are conducted.

현수 곡선부재의 면내 자유진동 해석

이병구,오상진,서주석,Lee, Byoung Koo,Oh, Sang Jin,Suh, Ju Suhk 대한토목학회 1990 대한토목학회논문집 Vol.10 No.3

현수 곡선부재가 면내 자유진동할 때 발생하는 변위에 의한 합응력과 질량을 갖는 부채의 미소요소에 작용하는 관성력에 대한 동적 평형방정식을 이용하여 현수 곡선부재의 면내 자유진동을 지배하는 미분방정식을 유도하였다. 이 미분방정식에는 회전관성효과를 고려하였다. 이 미분방정식을 양단힌지 및 양단고정의 단부조건을 갖는 현수 곡선부재에 적용시키고 고유진동수와 진동형을 구하기 위하여 시행착오적 고유치문제와 Improved Euler method를 이용하여 수치해석 하였다. 수치해석 결과로 회전관성이 고유진동수에 미치는 영향을 고찰하고, 고유 진동수와 곡선부재 높이와의 관계 및 고유진동수와 세장비와의 관계를 그림에 나타내었다. 또한 진동형의 예를 그림에 나타내었다. The main purpose of this paper is to present both fundamental and some higher natural frequencies of catenary arcs. The differential equations governing planar free vibrations for these arcs are derived, in which the rotatory inertia is included, as non-dimensional forms and solved numerically to obtain frequencies and mode shapes. The hinged-hinged and clamped-clamped end constraints are applied in numerical examples. The lowest four natural frequencies are reported as the functions of non -dimensional system parameters; the slenderness ratio and the rise to span length ratio. The effects of rotatory inertia on natural frequencies are reported and some typical mode shapes are also presented.

캔틸레버 보의 과대처짐 해석

이병구,Lee, Byoung Koo 대한토목학회 1990 대한토목학회논문집 Vol.10 No.1

이 논문은 자유단에 집중하중과 만재 등분포하중이 작용하는 캔틸레버 보의 과대처짐을 해석한 연구이다. 과대처짐을 해석하기 위하여 처짐곡선의 Bernoulli-Euler 미분방정식을 이용하였고, 이 미분방정식을 Runge Kutta method와 Regula Falsi method를 이용하여 수치해석할 수 있는 기법을 개발하였다. 수치해석의 결과로 하중과 자유단의 수평처짐, 수직처짐 및 회전각과의 관계를 무차원화하여 도시하였고 또한 몇 개의 전형적인 과대처짐곡선을 무차원화하여 도시하였다. A method is developed for solving the elastica of cantilever beam subjected to a tip point load and uniform load. The Bernoulli-Euler differential equation of deflected beam is used. The Runge-Kutta method and the Regula Falsi method are used to perform the integration of the differential eqution and to determine the horizontal deflection, respectively. The horizontal and vertical deflections of the free end, and the free-end rotations are calculated for a range of parameters representing variations in tip point load and uniform load. All results are presented in nondimensional forms. And some typical elastic are also presented.

단순지지(單純支持) 변단면(變斷面) 기둥의 임계하중(臨界荷重) 및 후좌굴(後挫屈) 거동(擧動)

이병구,오상진,모정만,Lee, Byoung Koo,Oh, Sang Jin,Mo, Jeong Man 대한토목학회 1991 대한토목학회논문집 Vol.11 No.4

이 논문(論文)은 단순지지(單純支持) 변단면(變斷面) 기둥의 임계하중(臨界荷重) 및 후좌굴(後挫屈) 거동(擧動)에 관한 연구(硏究)이다. 이 논문(論文)에서는 변단면(變斷面)을 갖는 후좌굴(後挫屈) 기둥의 정확탄성곡선(正確彈性曲線)을 지배(支配)하는 미분방정식(微分方程式)을 3차이론(次理論)에 의(依)하여 유도(誘導)하고, 이 미분방정식(微分方程式)을 Runge-Kutta method와 Regula-Falsi method를 이용하여 임계하중(臨界荷重)과 후좌굴(後挫屈) 기둥의 정확탄성곡선(正確彈性曲線)을 산출(算出)하였다. 실제(實際)의 수치해석(數値解析) 예(例)에서는 변화(變化)높이 구형단면(矩形斷面), 변화폭(變化幅) 구형단면(矩形斷面), 정방형단면(正方形斷面)/원형단면(圓形斷面)의 3가지 단면형상(斷面形狀)에 대하여 수치해석(數値解析)하였다. 수치해석(數値解析)의 결과(結果)로, 하중(荷重)-처짐의 평형경로(平衡經路), 후좌굴(後挫屈) 기둥의 정확탄성곡선(正確彈性曲線), 임계하중(臨界荷重)-단면화(斷面化) 사이의 관계(關係)를 그림에 나타내었다. 또한 단면형상계수(斷面形狀係數)가 임계하중(臨界荷重)과 후좌굴(後挫屈) 거동(擧動)에 미치는 영향(影響)을 분석(分析)하였다. Numerical methods are developed to obtain the critical loads and to analyze the post-buckling behaviour of the linearly varying tapered columns. The non-dimensional differential equations governing the elastica of post buckled column are derived by third order and solved numerically using the Runge-Kutta method and Regula-Falsi method. Three kinds of cross-sectional shape with simply supported end constraint are applied in unmerical examples. As the numerical results, the equlibrium paths. the typical elastica of post buckled columns and the critical load vs. section ratio curves are presented in figures. Also, the effects of cross-sectional shape factor on critical loads and postbuckling behaviour are presented in tables.