프레게의 칸토르 비판 - 수학적 실천과 수학의 적용

박준용,Park, Jun-Yong 한국수학사학회 2009 Journal for history of mathematics Vol.22 No.3

프레게의 논리주의는 흔히 19 세기 후반의 산수화 운동을 잇는 수론 내의 발전사례로 간주된다. 그러나 실수 해석학 내의 그의 실제 작업을 고려해 볼 때 이런 견해를 받아들이기란 쉽지 않다. 그래서 그의 논리주의는 당대의 수학적 실천과는 유리된 철학적 프로그램에 불과했다고 간혹 주장되곤 했다. 이 논문에서 나는 이두 견해가 근거 없는 편견에 의존하고 있고, 그런 편견은 당대의 수학적 실천의 맥락 내에서 프레게 논리주의가 갖는 이론적 지위를 오해한 데서 비롯한 것임을 보일것이다. 첫째로 나는 칸토르의 실수 정의와 이에 대한 프레게의 비판을 검토할 것이다. 이에 근거해서 나는 프레게의 목표는 양의 비율을 순수 논리적으로 정의하는 것이었음을 보일 것이다. 둘째로 나는 프레게 논리주의의 수학적 배경을 고찰할 것이다. 이를 기초로 나는 실수 해석학에 대한 그의 견해는 예상외로 정교하다는 것을 보일 것이다. 프레게는 바이어슈트라스나 칸토르와는 달리 보편적 적용 가능성을 갖는 실수 해석학에 도달하려 하는 반면, 전통적 견해를 고수하는 대부분의 수학자들과 달리 실수 해석학을 확립할 때 기하학적 고찰에 결코 의지하지 않으려 한다. 셋째로 나는 프레게가 이 두 측면 - 기하학으로부터 독립성 및 보편적 적용가능성 - 을 논리학 자체의 특징으로 간주하였고, 논리주의에 따라 그것을 산수학 자체의 특징으로 간주하였다고 주장한다. 그리고 나는 실수가 양의 비율이라는 그의 견해는 수들의 본성이 다양한 맥락에서 수들이 하는 공통된 역할 내에서 이해되어야 한다는 그의 방법론적 원칙으로부터 유래하였다는 것, 그리고 그는 그런 식의 정의 없이는 수의 보편적 적용 가능성도 적합하게 설명될 수 없다고 생각했다는 것을 보일 것이다. Frege's logicism has been frequently regarded as a development in number theory which succeeded to the so called arithmetization of analysis in the late 19th century. But it is not easy for us to accept this opinion if we carefully examine his actual works on real analysis. So it has been often argued that his logicism was just a philosophical program which had not contact with any contemporary mathematical practices. In this paper I will show that these two opinions are all ill-founded ones which are due to the misunderstanding of the theoretical place of Frege's logicism in the context of contemporary mathematical practices. Firstly, I will carefully examine Cantorian definition of real numbers and Frege's critiques of it. On the basis of this, I will show that Frege's aim was to produce the purely logical definition of ratios of quantities. Secondly, I will consider the mathematical background of Frege's logicism. On the basis of this, I will show that his standpoint in real analysis was much subtler than what we used to expect. On the one hand, unlike Weierstrass and Cantor, Frege wanted to get such real analysis that could be universally applicable. On the other hand, unlike most mathematicians who insisted on the traditional conceptions, he would not depend upon any geometrical considerations in establishing real analysis. Thirdly, I will argue that Frege regarded these two aspects - the independence from geometry and the universal applicability - as those which characterized logic itself and, by logicism, arithmetic itself. And I will show that his conception of real numbers as ratios of quantities stemmed from his methodological maxim according to which the nature of numbers should be explained by the common roles they played in various contexts to which they applied, and that he thought that the universal applicability of numbers could not be adequately explicated without such an explanation.

이런 책, 출판 어떨까? - 연극과 영화의 만남 안내할 가이드

박준용,Park, Jun-Yong 대한출판문화협회 2006 출판저널 Vol.362 No.-

주류업체의 신제품 시장 진출 전략

박준용,Park, Jun-Yong 한국주류산업협회 1993 주류산업 Vol.13 No.1

콘포말 위상 마스크를 이용한 대면적 3차원 나노패터닝

박준용(Jun Yong Park),전석우(Seok Woo Jeon) 한국고분자학회 2013 고분자 과학과 기술 Vol.24 No.5

국어과 평가 전문가의 문항 개발 전문성 탐색 -국어과 문항 개발 협의 과정을 중심으로-

박준용 ( Jun Yong Park ) 고려대학교 한국어문교육연구소 2013 한국어문교육 Vol.13 No.-

많은 교사들은 학생 평가에 대한 실제적인 연수나 교육을 받지 못한 상태에서 평가 상황에 직면하고 있기 때문에 실제 현장 직무에 임해서는 여러 가지 어려움을 겪는다. 이런 관계로 여러 문헌에서는 평가 문항 분석을 통하여 교사들의 평가 전문성 제고의 필요성이 있음을 지적하고 있고, 평가 전문성 신장을 위한 강좌나 연수 과정 개설을 주장하고 있다. 한편으로는 다양한 형태의 질 높은 문항을 제공함으로써 교사들의 평가 전문성 신장을 유도하기도 하였다. 그럼에도 불구하고 각종 연수 자료들을 접하는 교사들은 전무성 신장에 대한 실제적인 자극을 받지 못하고 있으며 이를 도울 수 있는 학술적인 논의도 활발하지 않는 것이 현실이다. 이런 점에 착안하여, 본고에서는 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 첫째, 국어과 평가 전문가는 어떤 과정을 거쳐서 문항을 개발하는가? 둘째, 국어과 평가 전문가는 평가 문항 개발 과정에서 어떤 특징들을 보이는가? 이를 알아보기 위하여 본고에서는 경기도교육청의 ``논술형 평가 예시 자료집``의 국어과 평가 문항을 개발하는 과정을 실제적으로 살펴보았다. 본 연구자도 자료집의 개발위원으로 참여하여 평가 전문가들이 문항을 개발하는 과정을 녹취하고, 협의 단계별 문항을 확보하였다. 또한 최초 문항 개발을 위하여 교사 개인 차원에서 수행한 아이디어 산출 과정을 이메일을 통하여 제공받았다. 이와 같은 자료들을 종합적으로 분석한 결과, 다음과 같은 결론을 내릴 수 있었다. 첫째, 국어과 평가 전문가는 평가 용소에 맞는 지문을 선정하기 위하여 평가 요소, 지문의 성격, 문항 구성의 용이성 등을 종합적으로 판단하여 자료를 탐색하였다. 둘째, 국어과 평가 전문가는 평가 요소 측정에 가장 적절한 발문을 구안하기 위하여 문항의 의도, 문장의 정합성, 학생의 반응 등을 종합적으로 고려하였다. 셋째, 국어과 평가 전문가는 문항의 불완전성을 전제하고 있었으며, 이를 보완하기 위한 지속적인 협의에 익숙하였다. 본고에서 논의한 국어과 평가 전문가의 모습은, 현직 교사나 예비 교사가 자신의 평가 전문성을 신장시킬 수 있는 하나의 유용한 자료가 될 수 있을 것이다. 또한 본 논의를 바탕으로 국어과 평가 전문성에 대한 실제적이고 심도 있는 논의가 이어질 수 있기를 바란다. A great number of teachers have difficulties in evaluating students due to the lack of practical training or education. Reflecting the circumstances, a lot of related literature pints out that the teachers` evaluation professionalism should be reconsidered and insists that the training courses aimed at the increase of teachers` evaluation professionalism should be reconsidered and insists that the training courses aimed at the increase of teachers` evaluation professionalism should be available. Meanwhile, the education services have induced the increase of teachers` evaluation professionalism by providing teachers with a variety of high quality questions. Although flooded with the training materials, teachers high quality questions. Although flooded with the training materials, teachers rarely get practical stimulation about the for teachers` evaluation professionalism. Also, academic discussions which can aid the teachers` professionalism are not quite vitalized. Perceiving the problems, this article set up the following research questions. First, what procedures do the evaluation experts of the Korean language education pass through to develop items? Second, what distinct features do the evaluation experts of the Korean language education exhibit during the process of developing evaluation items, To answer these questions. This article practically examined the process of developing the evaluation items of the Korean language education in the ``Example Sourcebook of Essay-type Test`` published by the Gyeonggi Provincial Office of Education. While taking part in publishing the sourcebook as one of the developing members, I recorded the process where the evaluations experts developed items and I secured the questions of each discussion phase. Also, I acquired the process of how individual teacher comes up with the ideas for initial items development via email. Comprehensively analyzing the data, I came to the following conclusions. First, the evaluation experts of the Korean language education conducted strategic research to select text fit for the evaluation factors. Second, the evaluation experts of the Korean language education questingly devised proper items to assess the evaluation factors. Third, the evaluation experts of the Korean language education were well aware that the items could be imperfect, so they were accustomed to continuous discussions to make up for the imperfection of items. The attitude of the evaluation experts of the Korean language education that this article discussed can be useful data for voth in-service teachers and preservice teachers when they want to increase their evaluation professionalism. Also, I hope that this article will lead to the practical and in-depth discussions about the evaluation professionalism of the Korean language education.

프레게 논리주의에서 논리적 진리와 분석적 진리

박준용(Jun-Yong Park) 한국철학회 2007 哲學 Vol.91 No.-

논리주의의 인식론적 동기는 논리적 진리가 경험 과학의 진리와 다른 특별한 지위를 지닌다는 데 있다. 산수가 논리학의 일부라는 프레게의 견해 또한 논리적 진리가 기하학이나 경험 과학의 진리와 다른 특별한 지위를 지닌다는 것을 전제한다. 그가 논리적 진리를 가장 일반적인 진리라고 규정했다는 사실은 잘 알려져 있다. 나는 이 글에서 그가 논리적 진리에 부여한 일반성이 어떤 뜻을 지니는지, 그런 일반성이 기하학 및 경험 과학의 법칙이 지니는 일반성과 어떤 점에서 다른지를 규명한다. 나는 먼저 그의 논리적 일반성 개념에 대한 리켓츠와 맥팔레인의 견해를 살펴보고 그런 견해가 옳지 않음을 보인다. 프레게의 논리 법칙이 사고 자체의 규범이라는 후자의 견해에 나는 동의하지만, 논리적 일반성이 규범적 일반성에 지나지 않는다는 견해에는 반대한다. 프레게의 논리적 일반성이 일차적으로 서술적인 것이라는 점에서 나는 전자의 견해에 동의하지만, 논리적 어휘의 주제 중립성에 근거해서 논리적 진리의 일반성을 규명하려는 시도는 실패할 수밖에 없음을 보일 것이다. 나는 이어서 프레게의 논리적 일반성 개념에 대한 나의 해석을 제시한다. 나는 비논리적 술어와 논리적 술어에 대해 차례로 고찰한 후, 어느 경우든 술어의 적용범위는 참인 명제들에 의해 결정된다는 점을 밝힌다. 따라서 나는 용어의 주제 중립성에 의한 더밋과 리켓츠의 논리적 일반성 설명을 버린다. 이어서 나는 프레게의 논리적 일반성은 논리 법칙이 어느 주제에 관한 논의에서나 추리의 전제로 사용될 수 있다는 것임을 밝힌다. 나는 마지막 절에서 진리의 지배 범위 인식에 대한 프레게의 견해를 살펴본다. 나는 진리의 인식론적 본성에 의해 지배 범위를 알게 된다는 것이 프레게의 생각임을 밝힌다. 또한 나는 논리학의 근본 법칙의 참을 순수 사고만으로 인식할 수 있고, 그로부터 연역되는 다른 모든 법칙들 - 즉 분석적 진리들 - 도 그 참을 순수 사고만으로 인식할 수 있다고 그가 생각하였음을 보인다. 마지막으로 나는 프레게 논리주의에 두 측면 - 순수 사고에 의한 산수 진리 인식 및 산수 진리의 일반적 적용 가능성 - 이 있고, 전자를 논증하면 바로 후자도 논증된다는 것이 그의 견해라고 주장한다. Frege's logicism presupposes the thesis that logical truths have a special status which geometrical truths and truths of empirical sciences do not have. It is well known that Frege characterized logical truths as maximally general truths. In this paper I will answer the following two questions: In what sense did he regard logical truths as maximally general? In what respects does his logical generality differ from non-logical generalities which geometrical truths and truths of empirical sciences have? My discussion of these problems is divided into three parts. In the first part of it, I will show that both Ricketts' descriptive interpretation of Frege's logical generality and MacFarlane's prescriptive interpretation of it are incorrect. While I agree with MacFarlane in that Frege's logical laws should be regarded as prescriptions for our thinking in general, I do not accept his claim that Frege's logical generality is no other than prescriptive generality. I agree with Ricketts in that Frege's logical generality is a descriptive generality in the first place, but I will show that his characterization of Frege's logical generality by the topic-universality of logical terms is not harmonized with Frege's requirement that concepts have sharp boundaries. In the second part of my paper, I propose my own interpretation of Frege's logical generality. I begin with the question: In what sense is the applicability of empirical predicates restricted to special domains? I will argue that, pace Ricketts and Dummett, the range of applicability of terms should be determined by the range of validity of true propositions in which they occur. And I will also argue that Frege regarded logical truths as ones which can be used as premises of inferences about any subjects whatsoever. It is in this sense that Frege regarded logical truths as being maximally general. In the last part of my paper, I will argue that for Frege our knowledge of range of validity of a true proposition depends upon our knowledge of epistemological nature of it. In the light of his epistemological doctrines and his theory of sense, the question of whether some basic laws of a system of truths are logical or not is determined by whether its truth can be known by pure conceptual thought or not. Lastly, I conclude that Frege's logicism is just the thesis that arithmetical truths have all domains of knowledge as their range of validity, and that his attempt to demonstrate this thesis was exactly the attempt to show that arithmetical truths can be known by pure conceptual thought alone.

광케이블 공정능력 향상을 위한 조립공정 개선 방안 연구

박준용 ( Jun Yong Park ),정승호 ( Sung Ho Jeong ),김장환 ( Jang Whan Kim ) 한국품질경영학회 2017 한국품질경영학회 학술대회 Vol.2017 No.1

피로균열 간의 병합을 고려한 용접부 초기 균열 확률 모델 개발

박준용(Park, Jun Yong),박연철(Park, Yeun Chul),김호경(Kim, Ho-Kyung) 한국강구조학회 2019 한국강구조학회 학술대회 발표집 Vol.30 No.1

CNN을 이용한 노이즈에 강한 부분방전 패턴분류기에 관한 연구

박준용(Jun-Yong Park),오성권(Sung-Kwun Oh),김영일(Young-Il Kim) 대한전기학회 2020 대한전기학회 학술대회 논문집 Vol.2020 No.7

데데킨트 - 공리적 방법과 논리주의

박준용(Park, Jun-yong) 새한철학회 2019 哲學論叢 Vol.96 No.2

이 글에서 나는 윌프리드 지이크가 더크 슐림 및 레베카 모리스와 함께 제시한 데데킨트의 방법론에 대한 해석을 평가한다. 나의 논의 결과는 다음 세 주장으로 요약된다. (1) 데데킨트가 최종적으로 우리 사고에 의해 자연수들이 창조되었다는 주장을 포기했다는 데 대해 그들이 제시하는 근거는 설득력이 있다. (2) 하지만 데데킨트의 공리적인 개념 형성방법이 로체 식의 추상화에 의존한다는 그들의 주장은 잘못된 것이다. (3) 데데킨트의 공리적 개념 형성절차는 추상화 절차가 아니라 개별 구조에 대한 단칭 진술에서 존재 진술로 나아가는 논리적 추론에서 우리가 수행하는 술어 내용의 인식절차이다. 마지막으로 나는 개념도입에 관한 데데킨트와 프레게의 이론은 깊은 연관성을 갖고 있다고 주장한다. In this paper I try to evaluate the interpretation of Dedekind’s methodology which Wilfrid Sieg has recently given with Dirk Schlimm and Rebecca Morris. The results of my investigation are epitomized as the following three theses. (1) The grounds which they provided in order to show that Dedekind gave up eventually the thesis that natural numbers have been created by our thought are very compelling. (2) But their assertion that Dedekind’s axiomatic formation of concepts depends upon a kind of Lotzean abstraction is unfounded. (3) Dedekind’s axiomatic formation of a concept is not any kind of conceptual abstraction, but a kind of recognition of content of a predicate without which we could not infer logically an existential statement from a singular statement about an individual structure. Finally I assert that Dedekind and Frege have deep connections in their theories of formation of new concepts.